电力系统低频振荡非线性模态分析方法及分析软件开发

摘要

我国电力工业正处于高速发展时期，电网的规模日渐庞大，“重负荷、弱联系、快速励磁、低阻尼”的情况日趋明显。这使得当今的电力系统成了一个极其复杂的强非线性系统，它时常表现出如状态变量和模式交互作用等非线性现象。而这些非线性作用已成为影响系统稳定性的重要因素。 传统的线性化分析方法，即使是全模型数值仿真，都很难计及系统内部非线性动态结构信息，并揭示这些非线性奇异现象的实质。目前，研究这类非线性的理论依据主要有正规形理论和模态级数法。前者的2阶解析解对电力系统2阶非线性特性的分析和应用已经相当成熟，而后者相对较少。基于模态级数法的3阶解析解因其表达式十分复杂而不利于编程实现。可见，对电力系统更高阶非线性特性的分析和应用仍处于亟待研究的阶段。如何方便、可靠地对这些非线性特性进行分析，已日益成为电力领域学者的一项重要工作。 本文从电力系统小信号分析的算法和软件两个方面进行了研究： 1．高阶模态分析方法的研究。 本文基于正规形理论推导了形式更加简洁的电力系统3阶解析解表达式，并定义了模态交互作用指标，如3阶非线性参与因子、非线性度指标和非线性相互作用指标等。通过3个系统的仿真，验证了该3阶解析解的有效性。并导出了基于该3阶解析解的振荡分析表达式，进行了振荡机理仿真分析。同时，应用正规形理论的2、3阶解析解分析3机9母线系统的非线性相互作用。结果表明，非线性相互作用极其复杂，模态的高阶交互作用具有多样性，在电力系统模态分析中考虑2阶以上的更高阶项的影响是非常必要的。 2．电力系统高阶模态分析程序的开发。 目前国内外广泛使用的电力仿真软件无一例外的只提供了小信号稳定分析(又称小干扰稳定分析)功能，这一功能只能进行线性模态分析，不具备2阶及以上的高阶模态分析功能。针对此空白，本文使用Matlab(R)编写电力系统高阶分析程序和操作界面，同时集成正规形理论和模态级数法。针对求取系统状态方程的高阶偏导数矩阵的关键和难点，采用了数值微分法来解决。针对高阶偏导数矩阵维数高、稀疏性大的特点，采用现有的稀疏技术保证了计算分析的速度和效率，尽可能减少对内存的占用。同时，该工具采用Java编写了一个接口类来实现了与PSASP的接口，其输入数据由PSASP提供，包括系统数据、潮流和暂态结果数据，并提供m文件格式存储这些输入数据，输出结果采用报表或绘图的形式给出。该分析程序采用界面化操作，可以方便地使用正规形理论和模态级数法进行电力系统振荡等模态分析。

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第一章绪论

1.1课题背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3存在的问题及研究前景

1.4本文主要工作

第二章 系统模型和模态级数分析方法

2.1系统模型及分析基础

2.1.1系统模型及标准化形式的变换

2.1.2线性化分析基础

2.2模态级数法[10,33]

2.2.1基于模态级数法的电力系统2阶解析解

2.2.2基于模态级数法的电力系统3阶解析解

2.3小结

第三章正规形理论分析方法及其3阶解析解

3.1正规形理论

3.1.1基于正规形理论的电力系统2阶解析解[11]

3.1.2基于正规形理论的电力系统3阶解析解

3.2仿真分析

3.2.1系统主要元件的数学模型

3.2.2正规形理论的电力系统3阶解析解的验证

3.2.3基于正规形理论3阶解析解的振荡分析

3.3小结

第四章 小信号分析中2阶以上模态交互作用的评估

4.1非线性相互作用的概述

4.2线性特征分析

4.3二阶模态交互作用分析

4.4.三阶模态交互作用分析

4.5非线性参与因子分析

4.6模态交互作用的进一步分析

4.7小结

第五章 电力系统高阶模态分析工具的研究与开发

5.1仿真工具的开发

5.2相关理论

5.3相关指标的说明

5.4仿真演示与相关问题讨论

5.4.1算例演示

5.4.2相关问题讨论

5.5小结

第六章结论与展望

6.1结论

6.2展望

致谢

参考文献

附录

攻读硕士学位期间取得的主要研究成果