混沌序列产生及其在图像、视频加密中的应用研究

摘要

伴随着科技的不断进步，信息技术已经渗透进人们生活的各个方面，信息安全问题已经引起越来越多的关注，因此如何加强信息的保密性就成为了一个急需解决的难题。混沌信号所固有的非周期，宽频谱和对初始值非常敏感等突出特征，使得其在信息加密中有着良好的应用前景。而要想提高混沌在信息加密中的保密性以及实用性，需要做的工作主要是以下两个方面：一方面，提高混沌自身的性能；另一方面，提高加密系统的性能。本文以此为背景，分别从上述两方面着手进行研究，取得了一系列新的结果。本文的主要工作和创新体现在以下几个方面：
　　 (1)系统地研究了各种混沌序列的产生方式。混沌序列的产生是混沌应用到信息加密的前提也是一项关键技术。从最初的模拟电路到现在数字系统，在不断地进步，当然也会产生一系列新的问题。本文总结以前所做的研究，系统地介绍了各种混沌序列的产生方式，包括模拟电路、FPGA、LabVIEW、DSP等。通过分析和比较，为以后的继续深入研究发挥重要的参考作用。
　　 (2)设计了一个新的混沌系统。从混沌信息加密工程的观点考虑，构造一个庞大的混沌函数库是必要的。为了设计性能良好的混沌系统，在研究Sprott系统的基础上，构造了一个新的混沌系统。对构造的混沌系统进行了动力学分析，其中包括分岔特性以及Lyapunov指数等特性分析，同时设计了相应的模拟电路，通过电路实验获得了与仿真相符的混沌吸引子，验证了混沌系统的特性。
　　 (3)设计了一个新的分数阶混沌系统。并且介绍了两种分数阶微积分的分析方法，时域求解法对其进行数值仿真，时频域转换法对其进行电路仿真。数值仿真结果表明系统存在混沌的最低阶数是2.31。设计了该系统的分数阶混沌振荡电路，电路仿真与数值仿真结果相符，证实了该分数阶混沌振荡电路的可行性。分数阶混沌系统更能反映系统呈现的工程物理现象，一个确定的分数阶混沌系统随着其阶数即分数值的不同而呈现不同的状态，因而这种系统具有更大的密钥空间，不容易被复制。
　　 (4)首次利用数字系统产生分数阶混沌序列。对分数阶混沌系统的广泛研究开始于最近十几年，目前的研究大多处于理论阶段。本文通过利用LabVIEW等数字系统，获得了真实的分数阶混沌序列。通过LabVIEW与MATLAB的接口，首先利用MATLAB编程计算混沌状态方程，然后再在LABVIEW平台设计前面板，调节参数，最后通过数据采集卡即可实现分数阶混沌序列输出。数字系统可以做到参数相同，并且精度可控，容易控制。
　　 (5)借助DSP平台，利用分数阶混沌序列，成功实现了图像、视频的实时加密、解密。利用前面得到的分数阶混沌序列作为图像、视频加密的密钥流，对图像、视频中每一帧图像的像素点进行异或加密。分数阶混沌系统密钥空间大，因此安全性高，需要考虑的主要就是实时性的问题，而借助于运算速度非常快的DSP芯片，能很好地满足实时性的要求。这种加密方式突破了传统软件加密时，加密速度慢、容易被破译的缺点，具有广阔的应用前景。