光动力疗法治疗鲜红斑痣的数学模型的建立及验证

摘要

研究目的本研究拟利用数学方法，通过对光动力疗法(PDT)治疗鲜红斑痣(PWS)中所涉及到的激光、光敏剂和氧等因素的作用及其相互关系进行分析，建立PDT治疗PWS的系统数学模型和仿真计算方法，并对仿真结果进行初步的验证。 方法和结果第一部分是构建PDT治疗PWS的数学模型。用数学方法对三方面主要因素的变化规律分别建模，以此作为本模型建立的理论依据：(1)光在组织中分布的模型建立：由于PWS的病理组织结构复杂，选用MonteCarlo方法进行建模；(2)光敏剂浓度变化的模型建立，可分为两部分：①血管内的光敏剂浓度变化规律符合药代动力学的药-时方程；②血管外组织中的光敏剂浓度变化服从Fick第二定律，并受光漂白作用的影响。(3)氧在血管外组织中的变化的模型建立：氧在组织中的扩散服从Fick第二定律，同时PDT生成单线态氧(1O2)对氧有消耗。在以上建模结果的基础上，通过分析1O2产生的光化学反应动力学过程，用Lambert-Beer定律和光敏剂的1O2量子产率公式计算1O2的产率，构建生成1O2的数学模型。用有限差分法，建立了系统的仿真运算方法。 第二部分，在含有一根柱状血管的理想组织模型上，对血管和组织中1O2的产生、分布情况进行仿真。重点了解1O2的时间、空间分布规律，以及在数学模型中各个因素对1O2分布的影响，结果为：(1)1O2产量最高处是血管壁及靠近管壁的血液；(2)光、光敏剂剂量的改变，通过直接作用和间接作用(漂白作用和氧效应)，使1O2的改变呈非线性的变化；(3)光敏剂的各种特性如药代动力学规律、漂白速率常数、扩散系数等对PDT的组织选择性有明显影响。 第三部分，针对PWS的动物模型——鸡冠进行仿真运算，并通过动物实验验证仿真结果。仿真结果表明：(1)给药后1h照光血管内产生的1O2少于给药后即刻照光，提高给药后1h照光的功率密度，血管中1O2增加的同时会使真皮受损；(2)不同波长的组织光学特性对损伤深度有决定性影响，633nm对血管的破坏要深于532nm。动物实验结果发现：(1)给药后1h照光，给予100mW/cm2不能破坏血管，而给予140mW/cm2在破坏血管的同时出现了真皮浅层的坏死；(2)633nm破坏血管的深度是2204.2μm，532nm破坏的深度是1012.5μm，具有统计学意义。动物实验结果很好地验证了仿真的结论。 第四部分，运用模型仿真对PWS的临床治疗现象的可能原因进行了探究，并对其中一个结果进行临床验证。仿真结果显示：(1)儿童的治疗效果好：这与儿童表皮厚度薄有关，导致相应的1O2产量高；(2)较重的病变疗效差：这是由于病变血管直径大，1O2产生不均匀，平均1O2含量低；(3)577nm与532nm的临床治疗效果差异不显著：两种波长的激光致血管内1O2的产量并不存在明显的差别；(4)给药后40min照光疗效较差：此时血管中1O2产量比即刻照光时低。在临床治疗病例中对仿真结果(4)进行验证，对给药后40min照光的情况，处理组延长1/3的治疗时间，观察表明：处理组疗效好于常规治疗时间的对照组，结果具有统计学意义，这与仿真结果相吻合。 结论数学建模能够揭示PDT中各因素的作用及其相互关系，直观地显示其变化的效应。本研究所建立的PDT治疗PWS的数学模型，能够反应PDT微血管效应的作用规律，为研究工作和临床治疗提供了一个理论依据和技术平台。

目录

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前言

第一部分光动力治疗鲜红斑痣的相关因素及其数学关系分析及数学模型的建立

一、概述

二、光传输模型及鲜红斑痣组织的光分布

三、光敏剂的分布——血管中和组织中

四、卟啉类光敏剂漂白的动力学规律

五、光动力疗法中氧的弥散模型

六、单线态氧产量的确定

七、光动力疗法治疗鲜红斑痣系统模型及仿真运算方法

小结

第二部分仿真结果及分析

一、组织模型

二、血管内单线态氧产生的仿真结果

三、各层组织中单线态氧产生规律的数学仿真

小结

参考文献

第三部分鸡冠的光动力疗法模型仿真及验证

一、组织模型的建立及仿真结果

二、动物实验

小结

参考文献

第四部分光动力疗法治疗鲜红斑痣的模型仿真及临床验证

一、光动力疗法治疗鲜红斑痣的模型建立及仿真结果

二、临床验证

小结

参考文献

结论、创新点及展望

综述卟啉类光敏剂漂白的动力学规律

在学期间发表论文

致谢