Petri网的结构性态分析及其形式描述

摘要

Petri网是一种图形和数学建模工具,具有直观的图形表示、严格的数学基础,能够反映系统的动态性能等特点,能够描述和分析并发现象。它强大的模拟能力,使得其在许多领域得到了应用。时延Petri网是将每个变迁与时间函数一一对应,这种与时间相关的Petri网极大地提高了经典Petri网的模拟能力,并在离散事件动态系统中已得到了广泛应用。模糊Petri网作为Petri的一个重要分支,不仅可以有效处理具有不精确的、不确定的复杂模型问题,而且可以揭示出被模拟系统行为方面的重要信息,然后利用这些信息可以估计和分析实际系统的行为特征。
　　 本文首先结合当前的理论和实际情况介绍了本课题的研究背景并说明了该课题研究的目的及意义,同时对Petri网理论研究的基本概念和分析方法做了简介。其次,根据不同的应用背景,针对目前所有已经出现的仅限于推理模式的模糊Petri网,将四种典型的不同模糊推理方法进行了详细的对比分析,结果表明现有模糊Petri网对经济系统、生态环境系统的循环往复建模分析方面有其特点及不足。本文在模糊动态Petri网的定义和运行规则基础上将经典Petri网与模糊Petri网结合,研究了具有死锁和陷阱结构的闭环模糊Petri网系统,通过配置不同的初始标识,分析了其动态运行特性,同时给出算例分析。再次,将一类含有自环库所的时延离散Petri网等价性地简化为一类带有限制向量的时延离散Petri网,使标识向量的维数大幅度地减少,并在此基础上,首次提出了一个新颖的时延离散Petri网模型,并给出它的形式定义及其动态运行规则,其中包括激发规则、先入先出规则、激发量计算公式,以及与此相关的一些重要结论,结合不同情况给出了算例分析,研究了各个库所的token数值在不同时刻不同状态下的变化规律,同时绘制出了相应的曲线图,最后验证了该形式描述方法具有一定的合理性。
　　 本文研究的具有死锁和陷阱结构的闭环模糊Petri网系统性态分析能更有效地对经济系统、生态系统等循环系统进行建模和分析,极大地拓宽了模糊Petri网的应用范畴,并且对于闭坏模糊Petri网结构理论的进一步研究也起到了积极作用。另外,文中还提出了一类时延离散Petri网的形式分析方法,该方法有助于时延离散Petri网的结构性质的研究,还可以避免在建模过程中系统出现死结。
　　 最后,简单地总结了本文的全部内容并提出了未来的研究工作。