基于小波变换和奇异值分解的图像压缩算法研究

摘要

随着多媒体技术和通信技术的迅速发展，越来越大的图像数据量给存储技术和传输带宽带来了严重的挑战。为了实现有效的存储和传输图像，对图像采取压缩处理。图像压缩就是减少图像的冗余信息，实现图像的有效存储和传输。
　　本文以图像压缩压缩算法为对象，深入研究了小波分析和奇异值分解在图像压缩中的应用。主要讨论了小波分析的基本理论、小波基和嵌入式零树小波编码算法；然后分析了奇异值分解的基本原理及在图像压缩中的应用，最后指出了已有算法存在的不足，在前期工作的基础上，提出了两种改进算法：
　　(1)嵌入式零树小波编码算法存在编码冗余，所以将小波系数分开处理：低频子带采用DPCM编码，以减少重建误差；高频子带则结合游程编码，可以进一步压缩符号码流；最后整合各频带的码流进行算术编码，称为改进的嵌入式零树小波编码算法。
　　(2)整体奇异值分解具有很大的运算量，同时也没有图像各子块的具体特点，结合图像子块特点和奇异值贡献率，给出了分块奇异值分解看算法：设定奇异值和贡献率阈值，将它用于各个子块，各子块自适应的选择奇异值个数，然后分别重建图像。在分块奇异值分解算法的基础上，在分解前期减去图像均值，然后对差值进行分块奇异值分解，称为去均值的分块奇异值分解算法。最后通过实验进行验证分析，证明了改进算法具有可行性。

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第一章 绪论

§1.1研究背景

§1.2国内外研究现状

§1.3本文研究内容及章节安排

第二章 数字图像压缩编码基础

§2.1图像压缩过程

§2.2图像压缩编码算法综述

§2.3图像压缩评价方法

§2 .4本章小结

第三章 小波分析在图像压缩中的应用

§3.1小波分析的基本理论

§3.2图像压缩的小波变换技术

§3.3图像压缩中小波基的选择

§3.4图像压缩中分解级数的选择

§3.5本章小结

第四章 基于嵌入式零树小波编码的改进算法

§4 .1 EZW算法

§4 .2 EZW的改进算法

§4.3实验结果及分析

§4.4本章小结

第五章 基于奇异值分解的图像编码算法

§5.1奇异值分解的数学基础

§5.2奇异值分解在图像压缩编码中的应用

§5.3基于分块奇异值分解的图像压缩算法

§5.4本章小结

第六章 总结与展望

§6.1本文总结

§6.2 研究展望

参考文献

致谢

作者在攻读硕士学位期间主要的研究成果