微波管永磁聚焦系统三维有限元理论

摘要

作为一类重要的微波/毫米波电真空器件，微波管在卫星通信、雷达、电子对抗等领域具有不可替代的作用。永磁聚焦系统是微波管中使用频率最高的一种聚焦系统，也是微波管电子光学系统的组成部分之一。它主要被用于维持电子注形状，保证电子注的稳定传输。其设计的优劣对微波管的性能有直接影响。微波管磁系统的设计以往是通过一定假设条件下经过简化而得到的近似式，它只能是给出磁系统结构、磁体形状尺寸的一种简便估算方法，更精确的设计还是需要通过计算机模拟来实现。此外，一些新型永磁聚焦结构如Wiggler, PMQ, PCM等，都具有非对称的特性，必须进行全三维的磁场仿真模拟，以便设计、验证和优化磁聚焦结构。因此，永磁系统的CAD软件是微波管设计工作必备的基础工具之一，它为永磁系统的设计提供强有力的保障。本论文就是在这样的背景下立题的，在深入研究微波管永磁聚焦系统的有限元理论基础上，开发了微波管永磁聚焦系统磁场分析软件，本文主要工作及创新点如下：
　　1、对微波管永磁聚焦系统的磁矢势和磁标势有限元理论进行研究。首先从麦克斯韦方程组出发，建立了永磁聚焦系统磁场求解的磁矢势有限元理论和磁标势有限元理论。通过一个单磁环的仿真，表明在三维的有限元仿真中磁标势有限元方法计算效率高于磁矢势有限元方法。
　　2、对非线性材料的磁场计算方法进行研究，提出了处理非线性极靴材料牛顿迭代+抛物线算法。通过一个四周期永磁聚焦系统的仿真，分析了这几种非线性材料的模拟计算方法的收敛性和计算效率，结果表明牛顿迭代+抛物线算法的效果最好。同时，本文还提出了专门处理非线性永磁材料的迭代算法，通过一个单磁环实例验证了算法的收敛特性。
　　3、对开域磁场问题的边界处理技术进行研究。从磁矢势和磁标势有限元理论出发，建立了轴对称永磁结构和非轴对称永磁结构的渐近边界条件。对于轴对称结构，通过单磁环和三周期永磁结构的模拟，结果表明随真空大小变化渐进边界计算结果收敛会快于要截断边界。对于非轴对称永磁结构，通过三周期永磁结构，带开口磁环的三周期永磁结构和Wiggler结构的模拟，结果表明随真空大小变化渐近边界技术会略优于诺曼边界技术和截断边界技术。
　　4、基于永磁系统某些结构的对称性，在三维永磁系统模拟器中采用了局部对称的计算方法，在不损失计算精度的前提下，通过对称性减小计算区域来提高计算效率，减少计算资源消耗。
　　5、对网格自适应的后验误差估计和网格加密策略进行研究，设计了一个能够有效控制网格加密数的加密策略。通过PPM和Wiggler结构分析了本文网格自适应方法的收敛特性。同时，本文还把网格自适应技术应用到电子光学和高频电路的有限元模拟。另外，本文针对电子枪和螺旋线高频结构提出了专门的网格加密处理技术。
　　6、在上述微波管永磁系统有限元理论及关键技术基础上，开发了具有完全自主知识产权的三维微波管永磁系统磁场仿真设计软件——永磁系统磁场模拟器(MFS)。MFS包含二维和三维的磁场计算程序，支持对永磁系统涉及的结构参数和材料参数进行优化，能够方便的把永磁系统计算结果导入本实验室开发的电子光学模拟器(EOS)和注波互作用模拟器(BWIS)进行电子束传输及注波互作用模拟。

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第一章 绪 论

1.1 微波管聚焦系统概述

1.2 永磁聚焦系统CAD软件发展概述

1.3 永磁系统有限元模拟技术发展概述

1.4 本文的主要工作与创新

1.5 本论文的结构安排

第二章 永磁聚焦系统基本理论

2.1 基本方程

2.2 无限长周期永磁聚焦

2.3 谢尔茨级数展开法

2.4 数值仿真和讨论

2.5 本章小结

第三章 永磁聚焦系统的有限元理论

3.1 引言

3.2 轴对称永磁结构

3.3 非轴对称永磁结构

3.4 本章小结

第四章 永磁聚焦系统数值模拟的关键技术

4.1 引言

4.2 磁矢势A和磁标势Φ分析

4.3 非线性材料处理技术

4.4 开域边界处理技术

4.5 局部对称计算

4.6 网格自适应技术

4.7 本章小结

第五章 永磁聚焦系统CAD软件及实现

5.1 引言

5.2 永磁系统模拟器介绍

5.3 各种永磁结构仿真

5.4 本章小结

第六章 全文总结

6.1 论文工作总结

6.2 下一步工作计划

致谢

参考文献

攻读博士学位期间取得的成果