基于忆阻器的神经网络设计及其动力学分析

摘要

忆阻器（Memristor），是继电容、电阻、和电感之后的第四种基本电路元件，自1971年蔡少棠（Leon Chua）提出后，直到2008年才由惠普实验室研制出原型元件。忆阻器的记忆特性天然模拟大脑突触，可用于构造基于忆阻器的神经网络。基于忆阻器的神经网络，不仅继承了忆阻器低功耗、纳米体积等优点，更有助于神经网络性能的提升。基于忆阻器的神经网络作为一个系统而言，在实际应用之前，为了保证系统的稳定性、效率性等，系统的动力学分析显得尤为重要。
　　本文利用忆阻器模型，设计了基于忆阻器的神经网络，并对其进行了动力学分析。主要工作包括：
　　1）基于忆阻器的神经网络设计
　　本文使用一种分段线性的忆阻器模型，设计了两类基于忆阻器的神经网络。一是将忆阻器与 MOSFET、电阻、电容等元器件相结合，设计了一类基于忆阻器的WTA神经网络系统（MWNN）。一是将忆阻器与MOSFET、电阻、电容、放大器等元器件相结合，设计了一类带漏电时滞和时变时滞的基于忆阻器的递归神经网络驱动-响应系统。通过分析得到了两类系统的状态方程。
　　2）基于忆阻器的WTA神经网络的动力学分析
　　对本文设计的基于忆阻器的WTA神经网络进行了动力学分析，得到了该系统存在WTA点的充分条件以及其收敛于WTA点的条件。然后将该系统与BP神经网络相结合，设计了一个BP-MWNN分类器，并将其应用到红斑-鳞状皮肤病的诊断当中，最后给出了仿真实例验证所得到的结论。
　　3）基于忆阻器的时滞递归神经网络的动力学分析
　　对本文设计的带漏电时滞和时变时滞的基于忆阻器的时滞递归神经网络驱动-响应系统进行了严谨地(Q,S,R)-γ-耗散性分析。首先借助微分包含和集值映射理论对系统进行建模，然后通过Lyapunov–Krasovskii函数、自由权矩阵、线性不等式等技术，得到系统(Q,S,R)-γ-耗散的宽松条件。最后给出了仿真实例，验证所得结论的有效性。

目录

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主要符号表

第一章 绪论

1.1 课题来源

1.2 引言

1.3 课题的研究背景和意义

1.4 神经网络的发展进程

1.5 国内外研究现状

1.6 本文所做的主要工作及章节安排

第二章 预备知识

2.1 电路理论

2.2 动力学理论

2.3 仿真工具简介

2.4 本章小结

第三章 基于忆阻器的神经网络设计

3.1 引言

3.2 忆阻器

3.3 基于忆阻器的WTA神经网络设计

3.4 基于忆阻器的时滞递归神经网络设计

3.5 本章小结

第四章 基于忆阻器的WTA神经网络的动力学分析

4.1 引言

4.2 WTA特性分析

4.3 WTA神经网络分类器

4.4 仿真实验及结果对比分析

4.6 本章小结

第五章 基于忆阻器的时滞递归神经网络的动力学分析

5.1 引言

5.2 (Q, S, R)-γ-耗散性分析

5.3 数值仿真

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的成果