基于CS的MRI并行成像算法研究

摘要

磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)是一种重要的医学成像方式，但由于扫描时间过长，因而限制了其进一步地发展和应用。并行磁共振成像技术(parallel MRI,pMRI)通过多个线圈采集的方式加速了成像过程，然而较大的加速因子会带来噪声和伪影，使得重建图像的信噪比下降。将压缩感知(Compressed Sensing,CS)应用到MRI中，能够在一定程度上提高成像的速度。研究表明，结合pMRI和CS方法能够在保证重建质量的同时减少数据采集所需的时间，进而减少了临床诊断的时间，所以这方面的研究在医学成像相关领域具有重要的意义。
　　本文研究了pMRI方法与CS-MRI成像方法的相关重建问题，重点分析了CS方法应用于MRI中的优势和不足，并针对CS测量矩阵、CS-MRI重建模型和重建算法三个方面的不足之处提出了相应的改进方法，具体分为以下四部分：
　　（1）重点分析了pMRI和CS-MRI重建方法的优势与不足。pMRI通过并行采集的方式加速了成像过程，但SNR会随着加速因子的增大而明显下降，而CS-MRI方法在满足重建条件时可以重建出令人满意的空间分辨率图像。本文针对重建条件中的非相干性测量、重建模型和重建算法三个方面进行了具体分析。
　　（2）多通道压缩感知磁共振成像(MCS-MRI)模型的改进。Fourier作为测量矩阵与小波变换作为稀疏矩阵之间的非相干性不是最佳的，基于此，本文在MCS-MRI模型中引入满足贝努利分布的±1矩阵(Noiselet)，以Noiselet作为新的测量矩阵，并证实了它与稀疏变换矩阵之间具有很好的非相干性，更满足CS成像条件，通过实验证实改进算法提高了重建图像的质量。
　　（3）利用稀疏先验信息改进的重建模型SCS-MRI。传统的模型中没有利用MRI图像在稀疏域中的先验信息，针对MRI图像的特点，在CS-MRI模型中引入基于MRI图像稀疏域先验信息的稀疏结构项，并使用快速迭代收缩阈值算法FISTA来求解整个模型。针对求解过程中目标函数值不是严格下降这一问题，进一步提出一种约束的FISTA算法来优化重建过程。最后通过实验证实了该模型比传统CS-MRI模型更为稳定，在同等采样比率下减少了重建图像的误差。
　　（4）将改进的模型SCS-MRI分别与常见pMRI方法SENSE和GRAPPA的结合。并针对具体方法设计合适的采样掩膜和重建流程，通过实验结果对比分析和定量计算，表明改进的模型能够提高pMRI方法的重建质量，具有较好的应用性。

目录

声明

第一章 绪 论

1.1 研究背景与意义

1.2 基于CS的MRI并行成像方法的研究历史与现状

1.3 本文主要工作及章节安排

第二章 并行磁共振与压缩感知磁共振成像方法

2.1 磁共振原理

2.2 图像重建过程

2.3 pMRI与CS重建方法

2.4 MRI重建方法分析

2.5 本章小结

第三章 基于多通道联合的压缩感知成像方法

3.1 基于多通道联合的压缩感知重建模型MCS-MRI

3.2 基于Noiselet编码的介绍

3.3 Fourier与Noiselet的RIP分析

3.4 随机欠采样模型

3.5 实验结果及分析

3.6 本章小结

第四章 基于稀疏先验信息的压缩感知成像方法

4.1 基于稀疏先验信息的重建模型SCS-MRI

4.2 迭代过程的优化改进

4.3 实验结果与分析

4.4 本章小结

第五章 SCS-MRI模型在并行成像中的应用

5.1 基于SCS-MRI模型的SENSE重建方法

5.2 基于SCS-MRI模型的GRAPPA重建方法

5.3 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 后续工作展望

致谢

参考文献