基于有限元方法对三维结构电磁散射问题的研究

摘要

随着社会的发展，以及国际形势的不断变化，科技的作用已经越来越凸显。而这其中，雷达无疑是发展的重点，因为它被称为现代战争的眼镜。而在雷达系统的设计中，目标的电磁散射特性研究是一项重要的共性基础研究，它对于现代战机的隐形设计、目标分类与识别、远程预警和跟踪等军事应用都有着极其重要的参考价值。在研究电磁散射的数值计算方法中，有限元法被广泛应用。而在实际应用中,很多电磁散射问题和辐射问题都涉及到无限区域，这时有限元法需要在离开目标一段距离的位置设置合适的边界条件，导致计算量的急剧增加。虽然边界积分法在积分方程的基础上可以直接分析目标问题,但是最终要生成一个满秩矩阵，这对计算机的内存和计算要求较高，不能应用到尺寸较大的电磁问题中。为了更好地应用这两种数值仿真方法，发展出了有限元-边界积分法。通过引入一个虚构的边界可以将这种方法应用到实际的电磁问题中，以边界面分割，边界内部应用有限元法，边界外应用边界积分法，并根据场的连续性进行耦合。有限元-边界积分法对于处理大型无限域问题有着较大的优势，因此有必要对其进行研究和应用。本文主要工作分为以下三点:
　　1.首先介绍了矢量有限元方法的基本原理,并通过对波导问题的分析加深对有限元法的理解。在这个过程中，通过离散网格、添加插值函数、强加边界条件、矩阵稀疏存储以及对矩阵求解等过程得到最后的场图和透射系数。并通过与HFSS仿真结果进行比较,计算误差大小，进而对有限元法的过程进行一个详细的概述。
　　2.在电磁散射和辐射等问题中，它们关心的是无限空间，而应用有限元法必须将无限大区域通过人工截断边界截断为有限大区域，包括吸收边界条件(ABC)和完全匹配层(PML)，本文采用一阶矢量吸收边界条件计算三维结构目标的散射问题。通过对规则模型的收敛性判断，与HFSS仿真结果进行对比，并计算出其雷达截面RCS与解析解对比验证自己的程序，并得到一些复杂模型的RCS，从而完成一套适用于任意三维结构模型的程序。
　　3.最后，引入有限元边界积分解决电磁散射问题，通过Ez极化和Hz极化两种方式对其进行推导，得出最后的矩阵方程组和矩阵元素的表达式，并对一般的二维模型进行了计算，包括其双站RCS，并和资料的结果进行了详细的比对。

目录

声明

第一章 绪 论

1.1 课题研究背景和意义

1.2有限元的发展历史及其发展

1.3 关键问题和实施方案

1.4 本论文的结构安排

第二章 有限元方法的基本原理

2.1 边值问题

2.2 有限元方法的基本步骤

2.3 数值案例

2.4 结果分析

2.5 本章小结

第三章 应用矢量吸收边界条件的散射计算

3.1 吸收边界条件

3.2 有限元方程的建立

3.3 程序实现的关键点

3.4 结果分析

3.5本章小结

第四章 有限元-边界积分法在电磁散射问题中的应用

4.1 有限元-边界积分方法的优势

4.2 有限元-边界积分方法的公式推导

4.3 EZ极化

4.4 HZ极化

4.5 数值实例

4.6本章小结

第五章 全文总结与展望

5.1 全文总结

5.2 工作展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的成果