基于代理模型的多学科时变可靠性设计优化方法研究

摘要

多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization, MDO）是针对大型复杂系统的设计优化方法体系。传统MDO的设计参数、设计变量都是确定的，然而实际工程中，真实存在的时变不确定性因素会对复杂机械系统的性能造成威胁。此外，MDO中往往存在着复杂的耦合特性，这使得量化复杂机械系统中的时变不确定变得非常复杂。时变MDO一般有时变可靠性分析和设计优化两个方面的研究内容。由于代理模型方法在计算效率上的优势，本文首先采用代理模型方法对时变可靠性进行分析；其次，在多学科设计优化方面，本文在MDO优化算法上做了一些初步的研究。本文主要内容如下： （1）针对MDO问题耦合关系的复杂性，传统方法不易快速定位到目标函数值附近的缺点，本文提出了一种基于改进宽容分层序列法的MDO方法，并详细给出了改进宽容分层序列法的求解流程。该方法将MDO系统优化层作为主要优化目标，学科耦合协调作为次要优化目标，在二分法框架下，能够稳定搜寻满足耦合关系的优化目标函数值。并用数学算例和心脏偶极子算例验证了所提方法的有效性。 （2）由于时变不确定性因素本身的复杂性，常规时变可靠性分析的效率都比较低。本文利用时变响应极限值方法，将时变可靠性转变为功能函数为隐式的传统可靠性分析问题，然后利用二次多项式响应面建立了时变可靠性分析方法。提出的二次响应面方法通过多次近似建立局部高精度的方式计算时变可靠度，能有效提升时变可靠性分析的效率，并通过两个工程算例验证了所提方法的有效性。 （3）由于MDO框架中包含耦合特性，时变不确定性因素会随着耦合向各个子学科传播，由此造成了在MDO框架中进行时变可靠性分析的困难性。首先，详细分析了典型样本的传播特性，进而推广得到整个时变系统的传播特性；其次，在传统MDO解耦策略的基础上，计算了双循环分析机制来搜寻包含状态函数的功能函数的时变响应极限值，并结合代理模型方法，最终建立了多学科框架下的时变可靠性分析计算模型，实现了多学科框架下的时变可靠性分析。并通过一个耦合特征明显的的数值算例验证了所提方法的有效性。 （4）为了提升复杂机械系统在时变不确定性因素影响下的性能，必须对复杂机械系统进行多学科时变可靠性设计优化。因为逆可靠性分析方法能有效提升可靠性设计优化的效率，本文首先在Kriging模型的基础上，建立目标约束响应极限值的响应模型，实现了时变功能函数的逆可靠性分析；其次，在SORA（Sequential Optimization and Reliability Assessment）方法基础上，建立了解决多学科时变可靠性设计优化问题的方法框架。最后，以一个数学算例和减速器设计算例验证了方法的有效性。

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