基于HHT和机器学习的非平稳信号分析

摘要

随着科学技术的发展，非平稳信号分析已成为许多工程领域的重要组成部分。时频分析方法是用于非平稳信号分析的常用方法。希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）作为一种全新的自适应的非平稳和非线性信号分析方法，相比于传统的时频分析方法拥有更加锐利的时频分辨率。HHT包含了两个关键部分：经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和希尔伯特谱分析（Hilbert Spectrum Analysis，HSA）。EMD能够自适应地将非平稳信号分解为有限数目的内部模态函数（Intrinsic Mode Functions，IMF），对IMF进行希尔伯特变换（Hilbert Transform，HT）就可以得到非平稳信号的时频分布。由于缺乏坚实的数学基础，EMD的实现仍然是经验性的，这导致HHT方法仍然存在一些问题，进而严重影响了其分析结果。本文主要对HHT中的端点效应和模态混叠问题进行研究，利用HHT及其改进方法对一类非平稳通信信号进行了分析。本文的主要研究内容如下： 首先，利用HHT以及几种传统的时频分析方法对常见的非平稳信号进行了时频分析，结果表明HHT方法对于非平稳信号分析具有更加优异的时频分析性能。 其次，针对HHT中存在的端点效应问题，阐明了端点效应的存在原因，总结了现有解决方法。重点介绍了极值镜像延拓法、基于支持向量回归的波形延拓法和基于极限学习机的波形延拓法。提出了一种基于极限学习机与极值镜像的延拓方法，综合正交性系数、相似系数以及模型训练时间等评价指标来看，该方法能够有效的抑制端点效应问题。 再次，针对HHT中的模态混叠问题，阐明了模态混叠的产生原因，总结了现有解决方法。重点介绍了自适应噪声完备总体经验模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition With Adaptive Noise，CEEMDAN）、频移法以及掩膜信号法这三种解决模态混叠的方法；提出了一个掩膜信号法的实施原则，该实施原则能够指导研究人员更好的利用掩膜信号法。 最后，利用HHT及其改进方法对一类非平稳通信信号进行了分析。结果表明，在无高斯白噪声的条件下，利用HHT方法能够准确的分析出信号中的时频特征；在有高斯白噪声条件下，HHT方法的分析性能减弱，采用CEEMDAN和HSA作为HHT的改进方法能对非平稳通信信号的频率信息进行有效的提取。

目录

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缩略词表

第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2研究现状

1.3本文的主要贡献与创新

1.4本论文的结构安排

第二章 HHT基本理论

2.1 基本概念

2.2 瞬时频率

2.3 内部模态函数

2.4 经验模态分解

2.5 Hilbert谱分析

2.6 本章小结

第三章 HHT与传统时频分析方法比较

3.1 传统的时频分析方法

3.1.1 短时傅里叶变换

3.1.2 Wigner-Ville分布

3.1.3 小波变换

3.2 时频分析方法仿真及分析

3.2.1 线性平稳信号

3.2.2 频率突变信号

3.2.3 暂态信号

3.2.4 线性调频信号

3.2.5 正弦调频信号

3.3 本章小结

第四章 针对HHT中端点效应的研究

4.1 端点效应及其产生原因

4.2 端点效应抑制方法

4.2.1 极值镜像延拓

4.2.2 基于支持向量回归的波形延拓方法

4.2.3 基于ELM与极值镜像的延拓方法

4.2.4 延拓方法评价指标

4.2.5 延拓方法仿真分析

4.3 本章小结

第五章 针对HHT中模态混叠的研究

5.1 模态混叠及其产生原因

5.2 模态混叠的抑制方法

5.2.1 CEEMDAN

5.2.2 频移法

5.2.3 掩膜信号法

5.2.4 掩膜信号法实施原则

5.3 本章小结

第六章 基于HHT及其改进方法的非平稳通信信号分析

6.1 HHT的改进方法

6.2 非平稳通信信号

6.2.1非平稳信号概念

6.2.2 非平稳通信信号构造

6.3 基于HHT及其改进方法的非平稳通信信号分析

6.3.1 无噪情况下非平稳通信信号分析

6.3.2 有噪情况下非平稳通信信号分析

6.4 本章小结

第七章 全文总结与展望

7.1 全文总结

7.2 后续工作展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的成果