一种高可靠低复杂度的短码-Spinal码研究

摘要

随着5G通信技术的到来，人们对各种生活场景需求的提高对通信技术也有着更高的技术要求。对于不同的场景下信息传输时选取的信道编码方式也不同，在一些需要频繁调用的指令和一些设置参数的传输时一般需要采用短码长的编码方案。Spinal码作为一种新生的无速率编码方案，在具有良好性能的同时，通过将编码和调制相结合设计还能大大提高频谱的利用率。本文主要对Spinal码在短码长下进行研究，首先分析了一些经典短码的编码和译码方案，然后提出了一种低复杂度高可靠的线性Spinal码编译码方法，通过优化设计线性矩阵，给出了一种线性编码矩阵，并证明了该编码矩阵具有最大化的调制符号间的最小欧氏距离，同时降低了编码复杂度，并提出了基于汉明距离度量的译码方案。然后通过仿真验证该码性能，并和原Spinal码方案进行性能比较，为了验证该码的性能，仿真中还给出了该码与RS(Reed-Solomon)码和LDPC(LowDensity Parity Check)码进行仿真对比。随后对Spinal码的尾符号进行研究，接着推导单符号场景下的最小欧式距离分析，从符号间欧氏距离进行分析得到误块率的估计下界。然后分析发现虽然尾符号带来了性能增益，但是对码率是有一定的影响的，所以针对尾符号带来的传输损耗提出了尾符号算法的改进方案，然后将单符号最小欧式距离分析推广到多符号间的最小欧式距离分布，对符号数目逐渐增多时理论上的最小欧式距离分布进行分析和验证。 首先，本文在绪论对研究背景和信道编码理论的发展进行论述，然后对短纠错码在5G通信系统中的一些应用进行说明，引出了本文的研究对象Spinal码，并对Spinal码的研究现状进行说明。 在第二章，对RS码和LDPC码的编译码方法进行介绍，接着对ABP(Adaptive Belief Propagation)和OSD(Ordered Statistic Decoding)算法以及它们的级联译码算法进行分析介绍，然后对Spinal码的编码以及两种常见的译码方案进行详细介绍。 在第三章，首先介绍了目前低复杂度的Spinal码方案，并对方案进行详细分析，对方案的优缺点进行研究。然后基于此提出了线性Spinal码编译码方案，通过给出一种线性编码矩阵，对线性矩阵的选择进行分析设计，并在理论上证明了该编码矩阵具有最大化的调制符号间的最小欧氏距离。然后对原Spinal码方案和推荐方案进行性能仿真和复杂度分析，最后与RS码以及LDPC码在短码长下进行性能对比分析。 在第四章，本章首先通过分析了尾符号能为Spinal码带来增益的原理，然后对单符号间最小欧式距离进行分析，随后通过最小欧式距离来分析Spinal码的差错概率的下界，对于尾符号带来增益和与之同时带来的传输速率的下降进行分析，然后对尾符号算法进行改进设计，在不增加复杂度和不影响译码性能的同时解决了码率的损耗。最后推广到到多符号间最小欧式距离分布，同时对于符号数目增大时的欧式距离的分布进行理论分析验证。 在第五章，总结了本文的研究内容，并对研究内容和方向以及成果的局限和不足进行总结，最后对研究内容的前景进行展望。

目录

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缩略词表

数学符号表

第一章 绪 论

1.1研究背景

1.2信道编码简介

1.3短纠错码的应用

1.4 Spinal码

1.5本文主要内容

1.6本文章节安排

第二章 Spinal码和短码研究

2.1引言

2.1 RS码编译码

2.2.1 RS码译码算法

2.2.2伴随式译码算法

2.3 LDPC码编译码

2.3.1随机构造法编码

2.3.2置信传播(Belief Propagation,BP)译码算法

2.4统计排序译码OSD(w)算法

2.5 ABP译码算法

2.6 ABP-OSD级联译码算法

2.7 Spinal编译码研究

2.7.1 Spinal编码

2.7.2 Spinal码译码算法

2.8本章小结

第三章 基于线性编码的低复杂度Spinal码设计

3.1引言

3.2基于线性同余法的Spinal码

3.2.1基本线性同余法

3.2.2 组合线性同余方案

3.3基于线性编码的Spinal码设计

3.3.1 编码设计

3.3.2 RG 的构造

3.4译码方案

3.5复杂度比较和性能分析

3.5.1 Hash函数的复杂度分析

3.5.2 推荐方案的复杂度分析

3.5.3 性能分析

3.6本章小结

第四章 尾符号算法改进

4.1引言

4.2单符号最小欧式距离分析

4.3 Spinal码尾符号

4.4尾符号算法改进方案设计

4.5多个符号最小欧式距离分析

4.6仿真性能分析

4.7本章小结

第五章 总结与展望

5.1全文总结

5.2后续工作展望

致谢

参考文献