基于传递系数法的边坡稳定性可靠度分析及应用

摘要

边坡工程稳定性因其重要性一直以来是岩土工程领域中的一个研究热点。在传统的边坡稳定分析中，极限平衡方法是边坡稳定分析应用最广泛的方法。其中的一些简化算法如传递系数法因其计算简单、适用而又方便等优点，在水利部门、铁路部门得到了广泛应用。然而由于传递系数法本身的简化和假定，其计算精度有待进一步的研究和探讨。在工程实践中，岩土性质的不确定性逐渐被人们所认识，尤其是物理力学参数的变异性。传统的稳定性分析没有考虑各参数的变异性，难以体现边坡工程的实际情况，而基于随机概率分析的可靠度分析方法，充分考虑了岩土体参数的变异性，在理论和实践意义上来说更为合理。因此，把工程设计和现有工程的安全评价建立在可靠度分析的基础上具有广泛的应用前景和重要的工程实际意义，也是当前的边坡稳定性分析的发展趋势。
　　 在对传递系数法计算精度研究的基础上，提出基于方向角修正的改进传递系数法，建立一种新的边坡稳定性计算模型；采用广泛应用的传递系数法条分模式对边坡稳定性进行可靠度分析，针对其具有隐式极限状态方程的难题，将传递系数法与响应面法思路相结合，形成新的边坡稳定可靠度响应面分析方法，本文取得的主要成果如下：
　　 （1）阐述了边坡稳定性分析和可靠性分析基本原理，深入探讨了传递系数法的固有的缺陷及各个因素对误差的影响；提出了基于方向角修正的改进传递系数法，考虑了地下水、坡面堆载、地震力等附加荷载产生的不平衡力矩，计算过程满足力矩平衡，建立了一种改进的边坡稳定性分析模型，并编制了相应的计算程序。
　　 （2）针对边坡可靠度计算中安全系数不是显式表达式的复杂情况，将响应面中的有限元数值模拟以传递系数法稳定性系数隐式的迭代计算方法代替，确定边坡可靠性计算的极限状态方程，形成了一种新的边坡稳定可靠性改进响应面分析方法。然后利用MATLAB 编制基于传递系数法的改进响应面法和蒙特卡洛法的程序，考虑了随机变量的不同概率分布及互相关情况，程序能够实现对多土层圆弧型和非圆弧型滑面土质边坡的可靠性分析；通过改变随机变量的均值、方差和相关系数，可实现可靠性指标对参数的敏感性分析。
　　 （3）对改进方法的精度和效率以及程序的有效性进行了算例验证，表明考虑力矩平衡条件的改进传递系数法结果比改进前更接近于严格法结果，改进响应面法计算结果与蒙特卡洛法结果存在误差，但都在10％以内，说明改进法具有较好的精度。并运用所编程序对随机变量的分布类型、相关性和变异性对可靠性指标的影响进行了分析讨论，结果表明随机变量的分布类型对β的影响程度不仅与其均值和变异性有关，而且还与变量均值的相对大小及β值的大小有关；随机变量变异性对β影响程度随变量的均值增大而增大；随机变量的相关性对β的影响较为显著，且变量取不同的均值、变异系数值，其影响程度不同。
　　 （4）选择雅砻江某水电站坝前左岸覆盖层边坡为工程实例，考虑多种工况条件下，运用改进传递系数法结合M-P 法对其稳定性进行确定性分析，用本文改进响应面法和蒙特卡洛法对其稳定性进行可靠度分析，结果表明本文改进响应面法结果与蒙特卡洛法结果较为接近，最大误差不超过8％，说明改进法精度能达到工程应用要求。该覆盖层边坡整体上稳定性较好，在叠加暴雨和地震后稳定性明显下降，安全储备较小，破坏概率较大（5％～30％）；考虑水位变化，稳定性显著降低，水位下降至死水位叠加暴雨与地震后剖面1、剖面2和剖面3 处于欠稳定状态，破坏概率均大于30％，属于中等危险边坡，有失稳可能，应对其进行加固处理。不考虑力学参数变异性的定值法分析结果所得边坡稳定安全度过高，偏于危险，过高的估计了边坡的稳定安全水平，而考虑了边坡工程中物理力学参数的变异性的评价结果更能反映实际，考虑因素较为全面，破坏概率在工程中概念明确，物理意义更加合理，更能定量的描述边坡的安全度，可靠度分析是对传统安全系数评价体系的有益补充，是值得进一步研究和推广的分析方法。