考虑各向异性的层状饱和地基粘弹性动力分析及地铁隧道抗震研究

摘要

该文以考虑土体各向异性为主线,主要进行各向异性饱和半空间和层状饱和地基粘弹性动力分析及考虑层状土体各向异性的地铁区间隧道抗震设计研究,研究内容分为两大部分.第一部分主要研究粘弹性横观各向同性饱和半空间和层状粘弹性横观各向同性饱和地基动力分析问题,周时研究了粘弹性地基和粘弹性横观各向同性饱和半空间地基上弹性、粘弹性地基板的动力响应问题;第二部分主要根据地铁区间隧道的抗震设计特点,引入了横观各向同性弹塑性模型理论,研究了层状横观各向同性介质与地铁区间隧道在地震荷载作用下的地震反应问题.具体包含如下内容:首先根据Biot波动方程和粘弹性理论推导了粘弹性横观各向同性饱和介质基于u-w形式的三维动力方程.综合运用Fourier展开、Laplace和Hankel变换等数学手段通过严格的理论推导首次求解了粘弹性横观各向同性饱和地基在非轴对称动力荷载作用下的封闭形式解.通过引入初始条件和边界条件,对圆形叠直向和水平向动力荷载作用下粘弹性横观各向同性饱和半空间上的边值问题进行了求解.鉴于动力时域解答的复杂性,引入了Laplace和Hankel数值逆变换技术,编制了相应求解半空间位移和应力的数值计算程序.并进行了实例验证和结果分析.基于层状粘弹性横观各向同性饱和两相介质u-w形式的三维动力方程,根据第二章的研究成果,恰当地引入两组四个中间变量,综合运用Fourier展开、Laplace、Hankel积分变换以及初参数法和传递矩阵技术.利用第二、第三章的动力分析程序可以很方便地进行单层和多层横观各向同性饱和地基的应力、孔隙水压力和位移计算,同时可以进行横观各向同性弹性以及各向同性弹性、粘弹性单层和多层饱和地基的动力计算.根据粘弹性理论和薄板理论,首次推导了粘弹性横观各向同性饱和半空间地基上和Winkler粘弹性地基上三种粘弹性地基板的动力方程.并对Winkler粘弹性地基上Kelvin和三元件粘弹性地基板自由振动特性进行了分析与讨论.结合第二章的研究成果,对粘弹性横观各向同性饱和半空间地基上弹性、粘弹性地基板动力问题进行了求解,并编制了计算程序.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1概述

1.2饱和多孔介质动力问题的研究现状

1.2.1饱和多孔介质动力响应问题的解析解

1.2.2饱和多孔介质动力响应问题的数值解

1.2.3有待进一步解决问题

1.3地下结构抗震设计计算方法的发展及其研究现状

1.3.1地下结构抗震研究发展概况

1.3.2国内外地下结构抗震设计计算现状

1.3.3人工边界问题

1.3.4存在的问题和发展趋势

1.4本文的主要研究内容

参考文献

第二章粘弹性横观各向同性饱和介质非轴对称动力分析

2.1引言

2.2动态粘弹性-动态弹性对应性原理

2.3粘弹性横观各向同性饱和两相介质三维动力方程及其求解

2.3.1粘弹性模型的粘弹性算子

2.3.2粘弹性横观各向同性饱和两相介质u-w形式的三维波动方程

2.3.3粘弹性横观各向同性饱和两相介质动力方程的求解

2.4 TI饱和两相介质动力响应的边值问题

2.4.1初始条件和边界条件

2.4.2 TI饱和两相介质半空间位移和应力的积分形式解

2.5数值逆变换

2.5.1 Hankel递交换技术

2.5.2 Laplace数值逆变换

2.6圆形周期荷载作用下的地表位移解

2.6.1 TI饱和半空间上圆形轴对称垂直荷载

2.6.2 TI饱和半空间上作用水平向动力荷载

2.7算例分析与讨论

2.8本章小结

参考文献

第三章层状粘弹性TI饱和地基非轴对称动力分析

3.1 引言

3.2基本方程及传逆矩阵的建立

3.2.1基本方程组的建立

3.2.2初始条件和边界条件

3.2.3多层地基传递矩阵的推导

3.3粘弹性TI饱和多层地基的动力时域解

3.4多层粘弹性TI饱和地基在圆形周期荷载作用下解答

3.4.1多层粘弹性TI饱和地基作用水平向圆形动力荷载

3.4.2多层粘弹性TI饱和地基作用垂直向圆形动力荷载

3.5算例分析与讨论

3.6本章小结

参考文献

第四章粘弹性地基上弹性、粘弹性地基板的动力分析

4.1 引言

4.2粘弹性地基上地基板的振动微分方程

4.3粘弹性地基上粘弹性地基板的动力反应分析

4.3.1粘弹性地基上粘弹性薄板动力掌方程

4.3.2粘弹性地基上粘弹性板的振型方程与固有频率

4.3.3粘弹性地基上粘弹性板自由振动特性分析

4.3.4粘弹性地基上粘弹性板强迫振动分析

4.3.5实例研究与分析

4.4 TI粘弹性饱和半空间地基上弹性地基板的动力分析

4.5TI粘弹性饱和半空间地基上粘弹性地基板的动力分析

4.6算例分析与讨论

4.7本章小结

参考文献

第五章考虑层状土体各向异性的地铁隧道动力有限元分析

5.1 引言

5.2 TI介质-盾构隧道体系动力有限元模型的建立

5.2.1基本假定和计算简图

5.2.2动力有限元方程的建立

5.2.3阻尼矩阵和积分方法的确定

5.2.4横观各向同性介质弹塑性模型理论

5.2.5施工开挖效应的模拟

5.3 TI介质-区间隧道体系动力有限元分析单元组成

5.3.1衬砌结构的模拟

5.3.2岩土介质的模拟

5.4 TI介质动力边界条件的建立及有限元程序的编制

5.4.1 TI介质动力边界条件

5.4.2程序设计及功能说明

5.5 TI介质-地铁区间隧道抗震动力分析实例

5.5.1输入地震动、有关材料及几何参数

5.5.2静力和动力计算时的边界条件

5.5.3有限元网格划分

5.5.4有限元计算结果及分析

5.6本章小结

参考文献

第六章结论与展望

6.1本文的主要研究成果

6.2有待进一步研究的工作

后记