膜结构流体-结构耦合作用风致动力响应数值模拟研究

摘要

目前国内学者对建筑结构流体—结构耦合作用的风致动力响应分析没有形成—套完整系统的理论体系，国内计算风工程(CWE)领域也没有一套具有自主知识产权的计算流体动力学(CFD)软件。国外的CFD软件(如CFX，FLUENT，ADINA等)已相对成熟，但是从目前有关文献和软件的相关资料中无法找到这些软件相应的系统的、详细的计算理论和方法。本文基于ADINA软件的思想探索性地建立了流体—结构耦合作用的计算理论框架，针对张拉膜结构流体—结构耦合作用(Fluid—Structures Interaction)风致动力响应分析的实际情况，详细推导了流体和结构以及流体—结构耦合作用求解所涉及到的控制方程和相应的有限元公式以及相应的算法，首次提出了使用ADINA软件进行张拉膜结构流体—结构耦合作用风致动力响应的分析方法。本文采用Lagrangian方法来描述结构动力学控制方程，且假定膜结构材料为线弹性各向异性材料，所考虑的结构变形为大位移小应变的几何非线性问题。假定流体为粘性不可压缩流体(气体)，而采用ALE方法来描述流体流动的动力学控制方程,所采用的湍流模型为标准的K-ε湍流模型。根据Galerkin虚速度原理推导了粘性不可压缩流体流动控制方程的有限元公式，采用基于流动条件插值(FCBI)的三维单元的稳定有限元求解技术，来避免数值计算的不稳定性。根据Galerkin虚位移原理推导了几何非线性结构基于全Lagrangian方法的有限元公式。本质上，对于流体和结构问题的有限元方程求解的时间积分都采用TR—BDF法，该方法具有二阶精度。结构线性方程组使用稀疏矩阵求解器求解，而流体线性方程组使用右预条件广义最小残差方法(RPGMRES)进行求解。基于ALE坐标下流体的控制方程和Lagrangian坐标下结构的控制方程，提出用于几何非线性膜结构流体—结构耦合作用计算的有限元公式，流体是不可压缩粘性流体，流动可以是湍流也可以是层流。根据流体流动的ALE描述，提出流体网格更新的策略，采用伪结构法进行运动网格处理。同时提出了流体和结构界面网格间的协调性和信息传递的映射策略及FSI耦合系统的求解算法，离散以后的耦合方程采用分区域迭代方法进行求解。在界面处交换流体和结构应力、速度和位移信息。对应于结构和流体的线性方程组的求解分别采用稀疏矩阵求解器和右预条件广义最小残差方法(RPGMRES)进行求解。斜置平面膜结构和水平放置带垂度的条形膜结构的流体—结构耦合作用风致动力响应数值模拟计算结果与风洞试验结果的对比表明，数值模拟方法能够有效地计算出结构的风振系数，且能模拟出水平放置带垂度的条形膜的风致动力响应特性的实际情况，这可为将来相关抗风方面的数值模拟计算提供对比和依据。本文还对简单张拉平面膜结构和鞍形膜结构进行了数值计算。分析了结构在不同风速下的风致动力响应，得出了结构的风振系数和体形系数，可供工程设计人员参考使用。最后对本文的研究工作进行了总结和展望。关键词：张拉膜结构，k-ε湍流模型，不可压缩粘性流体N-S方程，流体—结构耦合作用，风致动力响应，FCBI单元，网格更新技术，风振系数，压力体型系数

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1概述

1.2国内外研究现状

1.2.1膜结构流体—结构耦合问题的描述

1.2.2膜结构流体—结构耦合问题的研究现状

1.3本文的主要工作

第2章 流体动力学控制方程

2.1概述

2.2连续介质力学物质描述和空间描述

2.3空间坐标下不可压缩流体流动的动力学控制方程

2.3.1控制方程

2.3.2边界条件和初始条件

2.4不可压缩湍流流动的流体动力学控制方程—标准的κ-ε模型

2.4.1控制方程

2.4.2边界条件和初始条件

2.5不可压缩流体流动的流体动力学控制方程的ALE描述

2.5.1控制方程

2.5.2边界条件和初始条件

2.6不可压缩湍流流动流体动力学控制方程的ALE描述

2.6.1控制方程

2.6.2边界条件和初始条件

2.7 小结

第3章 结构动力学控制方程

3.1概述

3.2连续介质力学物质描述和空间描述

3.3平衡方程

3.4材料本构关系

3.5边界条件和初始条件

3.6 小结

第4章 流体动力学有限元离散控制方程

4.1概述

4.2不可压缩粘性流体层流流动的有限元离散

4.3不可压缩粘性流体湍流流动的有限元离散

4.4 ALE下不可压缩粘性流体层流流动的有限元离散

4.5 ALE下不可压缩粘性流体湍流流动的有限元离散

4.6有限单元类型和插值函数

4.6.1二维FCBI单元

4.6.2三维FCBI单元

4.6.3三维FCBI-C单元

4.7流体动力学有限单元方程求解

4.7.1时间积分算法

4.7.2非线性有限元方程的求解方法

4.7.3非线性有限元方程的求解步骤

4.8小结

第5章 结构动力学有限元离散控制方程

5.1概述

5.2结构动力学虚位移原理

5.3结构动力学的增量全拉格朗日公式

5.4基于位移的通用矩阵方程

5.5有限单元类型和插值函数

5.5.1杆元和索元(Truss and Cable elements)

5.5.2二维平面应力单元

5.6结构动力学有限元方程的求解

5.6.1时间积分算法

5.6.2非线性有限元方程的求解

5.7小结

第6章 流体—结构耦合作用(FSI)分析

6.1概述

6.2流体—结构耦合作用(FSI)分析的基本控制方程

6.2.1流体—结构耦合作用时流体的基本控制方程、边界条件和初始条件

6.2.2流体—结构耦合作用时结构的基本控制方程、边界条件和初始条件

6.2.3界面耦合(FSI)的运动学条件和动力学条件

6.3流体—结构耦合作用

6.3.1流体-结构界面处的协调性和FSI变量的传递

6.3.2 FD网格和界面间的信息传递

6.3.3 SD网格系统和界面间的信息传递

6.3.4 FD网格和SD网格分别与界面间的信息传递的最小平方映射

6.3.5抽象的映射算子

6.4流体网格和结构网格更新策略

6.4.1流体网格和结构网格

6.4.2流体网格空间位置更新策略

6.4.3流体网格速度

6.5 FSI中流体和结构的一致时间积分

6.6 FSI耦合系统的有限元方程

6.7 FSI双向耦合系统的求解算法

6.7.1直接法

6.7.2迭代法

6.8小结

第7章 膜结构流体—结构耦合风致动力响应数值模拟分析

7.1前言

7.2方形斜置平面膜风致动力响应数值模拟与试验对比

7.3水平放置带垂度的条形膜风致动力响应数值模拟与试验对比

7.4具有初始预应力水平放置条形膜结构屋面数值模拟

7.4.1开敞刚性屋面数值模拟结果分析

7.4.2开敞柔性膜结构屋面数值模拟结果分析

7.4.3封闭刚性屋面数值模拟结果分析

7.4.4封闭柔性膜结构屋面数值模拟结果分析

7.4.5开敞和封闭柔性膜结构屋面的风致动力响应比较

7.4.6开敞和封闭柔性膜结构屋面在不同风速下的风致动力响应比较

7.4.7刚性屋面和柔性膜结构屋面在不同风速下的风压分布系数比较

7.5具有初始预应力鞍形膜结构屋面数值模拟

7.5.1开敞刚性屋面数值模拟结果分析

7.5.2开敞柔性膜结构屋面数值模拟结果分析

7.5.3封闭刚性屋面数值模拟结果分析

7.5.4封闭柔性膜结构屋面数值模拟结果分析

7.5.5开敞和封闭柔性膜结构屋面的风致动力响应比较

7.5.6开敞和封闭柔性膜结构屋面在不同风速下的风致动力响应比较

7.5.7刚性屋面和柔性膜结构屋面在不同风速下的风压分布系数比较

7.6小结

第8章 结论与展望

8.1结论

8.2展望

参考文献

致谢

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果