RSA密码体制及RSA系统短密钥的分析

摘要

随着Internet的迅速发展,资源共享广泛用于政治、军事、经济、电子商务以及各个领域,大量在网络中存储和传输的数据需要保护。这些数据在存储使用和传输过程中,都有可能被中断、截获、篡改和伪造。在传输过程中需要有网络安全措施来保护数据。
　　 RSA算法被公认为是目前理论和实际应用中最为成熟和完善的一种公钥密码体制,可以用来进行数字签名和身分验证。
　　 本文的主要内容如下:
　　 第一章介绍了通信网络信息安全技术。
　　 第二章介绍了密码学的知识,包括数论的基础知识和模运算的概念。并且谈到了密码学的发展历史和几种历史上有名的密码体制。
　　 第三章介绍了RSA密码算法体制。RSA是一种公开密钥算法,其加密密钥和算法本身都可以公开,解密密钥则归用户私人拥有。RSA从诞生那天起就因为安全强度高、使用方便等卓越性能受到关注,并得到广泛应用。
　　 第四章是本文的重点。针对RSA密码体制在商业,银行,网络信息安全上的应用,分析了不合理设计RSA系统的危害性,找到了将公钥,私钥的设计参数都包含在内的条件,并在该条件下验证了RSA系统的安全性。
　　 第五章是本文的小结。介绍了对RSA密码系统的前景和展望。

目录

文摘

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第一章 通信网络信息安全技术概述

1.1 计算机网络体系结构层次的安全性分析

1.1.1 物理层的安全性

1.1.2 数据链路层的安全性

1.1.3 网络层的安全性

1.1.4 传输层的安全性

1.1.5 应用层的安全性

1.2 计算机网络系统面临的威胁

1.3 网络中的安全策略

1.4 网络安全中的关键技术

第二章 密码体制概述

2.1 数论的基础知识

2.1.1 因子的概念

2.1.2 素数与合数

2.1.3 公约数和最大公约数

2.1.4 互质数

2.1.5 模算术运算

2.1.6 数域

2.1.7 多项式时间的复杂度

2.2 密码学体制概述

2.2.1 密码学中的相关概念

2.2.2 对称算法体制和非对称算法体制

2.3 信息保密技术及集中密码体制的介绍

2.3.1 保密学基础

2.3.2 古典密码

2.3.3 序列密码

2.3.4 分组密码

2.3.5 公钥密码

2.3.6 流密码

第三章 RSA公钥密码体制

3.1 RSA公钥密码系统的数学基础

3.1.1 陷门单向函数

3.1.2 大素数相乘

3.1.3 同余方程和中国剩余定理

3.1.4 欧几里德算法

3.1.5 Wilson定理

3.1.6 欧拉函数

3.1.7 平方剩余和Jacobi符号

3.2 RSA公钥系统

3.2.1 RSA加密算法

3.2.2 RSA安全性讨论

3.3 大素数的产生

3.4 因数分解

3.4.1 Fermat因数分解法

3.4.2 连分数因数分解法

3.4.3 圆锥曲线分解整数算法

3.4.4 P-1方法分解整数算法

3.5 对RSA体制中小指数的攻击

第四章 RSA体制中小指数的攻击

4.1 在d＜1/2n1/4的条件下的RSA密码体制的分析

4.2 短密钥d小于n0.292的RSA密码体制分析

4.2.1 整体概述

4.2.2 预备知识

4.2.3 短密钥小于n0.284的RSA密码体制分析

4.2.4 短密钥小于n0.292的RSA密码体制分析

4.2.5 e为任意值时的密码分析

4.3 将e和d相结合条件下的密码体制分析

第五章 小结

致谢

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果