流体与结构耦合作用分析理论的初步探讨

摘要

流固耦合理论是目前土木工程研究领域中的一个重点研究课题。流固耦合理论的应用研究涉及流体力学基本理论、计算流体力学、固体力学等多个方面的内容。本文在围绕流固耦合理论研究的基础上，分别对流体域和固体域进行有限元求解。对于流体域，主要研究了粘性不可压流体的有限元求解方法，而对于固体域，主要研究了工程中常用的梁柱体系单元的有限元求解。 论文针对工程中遇到的粘性不可压缩流体，使用Galerkin加权余量法推导了在直角坐标系下欧拉描述的有限元方程。 其次，从数值振荡问题入手，介绍了迎风有限元技术的基本原理。引入了沿流线的迎风Petrov-Galerkin(SUPG)方法，介绍了SUPG方法的基本原理以及粘性不可压缩流体的SUPG格式的有限元方程。列举了相关算例，验证本推导过程的正确性。 论文重点描述了在工程中经常用到的梁柱体系的有限单元法。在已有精确梁位移模型基础上，作了进一步修改。位移模型采用三次多项式，反映梁柱单元纵向位移和应变的真实情形。 在塑性阶段，放弃了平截面假定，对纵向位移进行修正，详细叙述了弹塑性分析的一般过程以及求解方法。 通过算例比较，验证本论文所提出的位移模型的正确性和精确性。通过该位移模型编制的程序嵌套到钱若军教授的AADS程序中，可用于空间网架、框架的弹塑性分析。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1概述

1.2计算流体动力学

1.3固体结构力学非线性有限元求解

1.4本文主要研究内容

第2章粘性不可压缩流体运动在欧拉描述下的有限元表达

2.1概述

2.2加权余量法的基本思想

2.3粘性不可压缩流体的控制方程

2.4粘性不可压缩流体欧拉描述下的Galerkin有限元形式

2.5算例

第3章粘性不可压缩流体的SUPG法求解理论

3.1概述

3.2消除数值振荡所采用的几种方法

3.3沿流线的迎风/Petrov-Galrtkin有限元方法

3.4算例

第4章空间梁柱体系的有限元分析

4.1概述

4.2空间梁柱的几何关系

4.3空间梁柱应变

4.4物理关系

4.5梁柱体系的有限元方程的建立

第5章弹塑性非线性问题分析探讨

5.1概述

5.2荷载增量法分析过程

5.3弹塑性分析

5.4硬化性能参数H'的计算

第6章弹塑性分析算例

6.1空间网架弹性分析验算

6.2空间框架弹塑性分析验算

第7章结论与展望

7.1结论

7.2进一步工作的方向

致谢

参考文献

个人简历在读期间发表的学术论文与研究成果