不确定环境中的时间费用均衡理论与应用研究

摘要

时间费用均衡问题是为了解决如何在时间或者资源的约束条件下做出最优决策以平衡工程的完工时间和资源或者费用消耗的一类优化问题。本文主要研究了包括随机、模糊、混合等几类不确定环境中的时间费用均衡问题，根据不同的决策准则分别建立了优化模型并设计了智能算法。
　　 随机和模糊环境中的时间费用均衡问题在过去几十年里分别得到了一定的发展，但是根据解决现实问题的需要，建立贴近实际的数学模型和设计相应有效的算法仍然是研究的重点之一，因此需要引入更多能够反映现实不确定性的规划思想和更多符合管理优化需求的决策准则。本文考虑了一类在不确定环境下有时间约束并优化费用的时间费用均衡问题。在随机情况下，本文针对目前该问题中只考虑以优化期望值为决策准则的欠缺，引入了两类不同的决策准则，并据此建立了两类随机模型，分别是随机α费用最小化模型和概率最大化模型。针对几类随机函数的求值分别设计了随机模拟的方法，并且嵌入遗传算法中设计了混合智能算法，通过数值实验证明了算法对解随机环境中的时间费用均衡模型是有效和稳定的。随后，针对模糊环境下的时间费用均衡问题，本文引入了可信性理论的思想，建立了三类模糊模型，分别是模糊期望费用最小化模型、模糊α费用最小化模型和可信性最大化模型，设计了解上述模型的结合模糊模拟和遗传算法的混合智能算法，给出了数值实验并对算法有效性和稳定性进行了说明。随后，本文提出并研究了随机和模糊两种不确定性并存情况下的时间费用均衡问题，将模糊随机规划引入到该问题中，建立了模糊随机期望费用最小化模型、模糊随机（α：β）费用最小化模型和机会最大化模型，并分析了模糊随机模型分别退化成随机模型和模糊模型的情况。设计了模糊随机模拟的方法，并结合遗传算法设计出了混合智能算法，通过数值实验证明了算法对解模糊随机环境中的时间费用均衡问题是稳定的。更进一步，本文分别引入了混合规划和不确定规划的相关思想，介绍了在混合环境和不确定环境中的时间费用均衡问题，建立了相应的优化模型，并进行了一定的分析。
　　 本文的创新点包括：（1）分别研究了在随机、模糊、随机和模糊两种不确定性共存等不确定环境中的时间费用均衡问题，根据不同决策准则分别建立了几种数学规划模型；研究了模糊随机模型的退化情况。（2）介绍了混合环境和不确定环境中的时间费用均衡问题。（3）根据不同的模型分别设计了结合不确定模拟和遗传算法的混合智能算法，并且通过数值实验说明了算法对解上述模型是有效和稳定的。

目录

文摘

英文文摘

主要符号对照表

第1章 引言

1.1 选题背景及意义

1.2 国内外研究动向

1.3 本文的结构安排

第2章 时间费用均衡问题及不确定环境中的决策准则

2.1 时间费用均衡问题简述

2.2 不确定决策准则

2.2.1 随机决策准则

2.2.2 模糊决策准则

2.2.3 模糊随机决策准则

2.3 结束语

第3章 随机时间费用均衡问题的模型与算法

3.1 概述

3.2 随机时间费用均衡模型

3.2.1 α费用最小化模型

3.2.2 概率最大化模型

3.3 混合智能算法

3.3.1 随机模拟

3.3.2 遗传算法

3.3.3 混合智能算法

3.4 数值实验

3.4.1 α费用最小化模型

3.4.2 概率最大化模型

3.5 结束语

第4章 模糊时间费用均衡问题的模型与算法

4.1 概述

4.2 模糊时间费用均衡模型

4.2.1 α费用最小化模型

4.2.2 期望费用最小化模型

4.2.3 可信性最大化模型

4.3 混合智能算法

4.3.1 模糊模拟

4.3.2 混合智能算法

4.4 数值实验

4.4.1 α费用最小化模型

4.4.2 期望费用最小化模型

4.4.3 可信性最大化模型

4.5 结束语

第5章 模糊随机时间费用均衡问题的模型与算法

5.1 概述

5.2 模糊随机时间费用均衡模型

5.2.1 期望费用最小化模型

5.2.2 (α,β)费用最小化模型

5.2.3 机会最大化模型

5.3 模糊随机模型的退化

5.3.1 期望费用最小化模型的退化

5.3.2 (α,β)费用最小化模型的退化

5.3.3 机会最大化模型的退化

5.4 混合智能算法

5.4.1 模糊随机模拟

5.4.2 混合智能算法

5.5 数值实验

5.6 结束语

第6章 其他不确定环境中时间费用均衡问题的研究

6.1 混合时间费用均衡问题介绍

6.1.1 混合规划

6.1.2 混合时间费用均衡模型

6.1.3 混合智能算法

6.2 不确定时间费用均衡问题介绍

6.2.1 不确定规划

6.2.2 不确定时间费用均衡模型

6.3 结束语

第7章 结 论

7.1 论文的主要工作

7.2 论文的创新点

7.3 进一步开展的工作

参考文献

致谢

个人简历、发表的学术论文与研究成果