一个新两参数寿命分布的统计分析

摘要

基于某些产品具有浴盆状的失效率函数，Zhenmin Chen(2000)提出了一个新的两参数寿命分布，在定数截尾样本场合下，给出了参数的极大似然估计，并构造了一个服从F分布的枢轴量，从而获得该分布的参数的精确置信区间(记为F法)。本文在三个方面对该分布的统计分析方法作了研究。 (1)利用次序统计量的相关性质给出该寿命分布在定数截尾下参数的逆矩估计，同时利用x2法给出形状参数的区间估计，并与文献[1]中F法所得结果进行模拟比较，通过数据实例说明文中给出的逆矩估计有较好性质，用x2法来求形状参数的区间估计也更好些。 (2)讨论了该寿命分布在双边定数截尾样本下参数的精确区间估计和联合区间估计，这里分为用x2法和用F分布两种方法实现，并给出了数据实例。 (3)在缺失数据场合以及分组数据场合下的参数估计，先后利用最小二乘法和极大似然法得到了参数的最小二乘估计和极大似然估计，并通过数据模拟比较了估计的优劣，最后尝试了用EM算法计算分组数据场合下的参数估计，但在计算方面遇到了一定的困难。

目录

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声明

第一章 前言

1.1研究背景及现状

1.2本文的主要工作

第二章 参数的逆矩估计

2.1逆矩估计

2.1.1相关引理

2.1.2参数的逆矩估计

2.2形状参数的区间估计

2.2.1区间估计

2.2.2数据实例

2.3与MLE的比较

第三章 在双边截尾下的参数精确置信区间

3.1利用χ2法得到参数的逆矩估计和形状参数的区间估计

3.1.1理论分析

3.1.2数据模拟

3.2利用F分布得到形状参数的区间估计

3.2.1理论分析

3.2.2数据实例

第四章 基于分组数据及缺失数据场合下的参数估计

4.1分组数据场合下的极大似然估计(MLE)

4.1.1理论分析

4.1.2数据模拟

4.2缺失数据场合下极大似然估计(MLE)

4.2.1理论分析

4.2.2数据模拟

4.3缺失数据场合下的最小二乘估计

4.3.1利用经验分布

4.3.2数据模拟

4.4 EM算法的尝试

4.4.1理论分析

4.4.2计算遇到的困难

第五章 总结和展望

致谢

参考文献