KGS格点系统的指数吸引子和带有分段线性周期函数的单摆方程的运动周期解

摘要

本论文主要有两部分组成，第一部分主要研究了KGS格点系统的指数吸引子的存在性．第二部分主要研究的是带有分段线性周期函数的单摆方程的运动周期解．由周期转矩所驱动的具有阻尼的单摆方程是个很典型的摆动型模型，其平衡点和运动周期解的存在性等动力学行为，近几十年来也受到了许多学者广泛的关注．
　　 本篇论文的具体安排如下：
　　 第一章，描述了无穷维动力系统，格点动力系统以及一类有阻尼的二阶单摆方程的相关背景．
　　 第二章，简单介绍了与本论文相关的一些基本概念和符号说明．
　　 第三章，根据格点系统存在指数吸引子的充分条件，证明了KGS格点系统存在指数吸引子．
　　 第四章，通过构造上下解的方法，证明了带有分段线性周期函数的单摆方程存在运动周期解．

目录

文摘

英文文摘

第一章 前言

1.1 无穷维动力系统

1.2 格点动力系统

1.3 一类有阻尼的二阶单摆方程

1.4 主要工作和内容组织

第二章 基本概念和符号说明

2.1 基本概念

2.2 符号说明

第三章 Klein-Gordon-Schr(o)dinger格点系统的指数吸引子

3.1 准备工作

3.2 KGS格点系统指数吸引子的存在性

第四章 带有分段线性周期函数的单摆方程的运动周期解

4.1 准备工作

4.2 运动周期解的存在性

致谢

参考文献

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