不确定多重交替更新过程

摘要

更新理论包括更新过程、延迟更新过程、更新报酬过程、交替更新过程等.在更新理论中，交替更新过程是一种常见的重要更新过程.在随机过程中，考虑间隔时间是相互独立同分布的，分布函数是任意的随机过程，这样的计数过程是随机更新过程.在不确定环境下，间隔时间和其他参数都看作不确定变量，这样就有了不确定过程和不确定更新过程.
　　 在生产实际当中，往往有很多的过程是有n种状态:状态1，状态2，…，状态n.这种过程开始时处于第一种状态，且保持一段时间;然后进入第二种状态，保持一段时间;…，再接着进入第n种状态，保持一段时间.第n种状态结束后系统再次进入第一种状态，保持一段时间;然后进入第二种状态，保持一段时间;…，再接着进入第n种状态，保持一段时间.这样继续循环下去，等等.不确定更新过程和不确定更新报酬过程不能描述这种过程.
　　 本文在不确定理论的基础上，运用不确定理论的相关知识，首先介绍不确定三重交替更新过程，并证明关于不确定三重交替更新过程的平均工作率的极限值定理，给出一个实际应用例子.其次利用不确定理论中不确定变量的运算方法等，得到不确定三重交替更新过程的平均状态率收敛定理和首达时的不确定分布定理，推广了不确定交替更新过程的结果.不确定n重交替更新过程是考虑具有n种状态的更新过程，文章在不确定三重交替更新过程的基础上，接着给出不确定n重交替更新过程的定义，证明不确定n重交替更新过程关于平均状态率的极限值定理.最后利用不确定理论中不确定变量的运算方法等，得到不确定n重交替更新过程的平均状态率收敛定理和首达时的不确定分布定理，推广了不确定三重交替更新过程的结果.

目录

摘要

第一章 前言

1．1 不确定多重交替更新过程的研究背景

1．2 本文研究的主要内容

1．3 本文主要创新点

第二章 不确定理论预备知识

2．1 不确定理论基础知识

2．2 不确定过程

第三章 不确定三重交替更新过程

3．1 不确定三重交替更新过程

3．1．1 不确定三重交替更新过程的概念

3．1．2 不确定三重交替更新过程更新定理

3．1．3 实际应用例子

3．2 不确定三重交替更新过程的性质

3．2．1 不确定三重交替更新过程的性质

3．2．2 首达时定理

3．2．3 实际应用例子

第四章 不确定n重交替更新过程

4．1 不确定n重交替更新过程

4．1．1 不确定n重交替更新过程的概念

4．1．2 不确定n重交替更新过程更新定理

4．1．3 实际应用例子

4．2 不确定n重交替更新过程的性质

4．2．1 不确定n重交替更新过程的性质

4．2．2 不确定n重交替更新过程的首达时定理

4．2．3 实际应用例子

第五章 结论与展望

参考文献

在学期间科研情况

致谢

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