基于Enler-Rodrigues的接触分析算法研究与应用

摘要

近年来，随着汽车、航空航天技术的飞速发展，螺旋锥齿轮由于其结构紧凑、传动效率高的特点，应用范围越来越广。然而它在传动的过程中如果因应力集中造成轮齿齿面点蚀或因接触应力过大造成齿轮疲劳损坏将缩短齿轮的设计寿命。因此齿轮的接触应力对齿轮传动影响很大，研究渐开线斜齿轮的动、静态接触应力对提高齿轮寿命和接触强度有着至关重要的作用。在本文中，提出了一种运用在汽车后桥主减速器中的新型齿轮，它不仅可以适应其高速的转矩，而且能够有效的减少在传动过程中的损耗。之后通过有限元分析的方法，主要利用了Hypermesh和ANSYS软件，对这种新型的齿轮进行分析，验证其安全性和可行性。并对基于Enler-Rodrigues公式的新型算法进行了研究，通过方程变换，减少了计算中所用方程的维数，由啮合方程求得到初值选取计算公式，使初始值求解有规律可循，有效提高了工作效率。
　　齿面接触分析是以齿轮啮合理论作为基础,通过在计算机上建立啮合曲面的模型,仿真齿轮副的啮合过程、产生接触区域相关数据,并分析它们在不同安装形式下的齿面接触区域的情况,进而完成对非正确的接触区域的修正。Hypermesh作为一种高效的前处理软件，与ANSYS一样，具有很好的通用性，因而我们选用其对单齿模型进行简化、网格划分、设置材料属性、单元属性、接触属性以及实常数。在单齿分析中，我们对实常数FKN以及材料的摩擦系数进行了变化，通过对应力云图的分析，找到应力集中区域以及最容易发生断裂的区域，并且通过对不同的参数进行调整，以模拟不同的实际工作状况和场景，多方面、多角度的验证该齿轮的合理性，并为之后的动态分析做好基础。而在之后主要的动态分析中，对现实的运行环境进行了模拟，调整不同的啮合角度，通过对不同啮合位置的应力云图进行分析，对齿轮进行进一步的改进和完善。

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第1章 绪论

1.1 选题背景及意义

1.2 有限元分析基础

1.3有限元分析软件介绍

1.4螺旋锥齿轮的发展现状

第2章 前处理

2.1几何模型介绍及简化

2.2几何模型导入

2.3网格划分及网格质量检查

2.4定义单元类型

2.5定义材料属性及参数

2.6 识别接触对以及定义接触面

2.7 设置实常数

2.8 本章小结

第3章 求解过程

3.1 Enler-Rodrigues算法简介

3.2 定义约束条件

3.3 定义压力载荷

3.4 APDL语句表示

第4章 后处理

4.1查看分析结果

4.2 不同参数的影响

第5章 传动过程中的应力变化分析

5.1 五齿模型的建立

5.2 应力分析的过程与结果

5.3 结果分析

第6章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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