期权定价理论在上证50ETF期权套利投资策略中的应用

摘要

量化投资在我国正处于方兴未艾的状况，在量化投资中，运用各种不同方式的衍生品进行策略的研究是极其重要的一环。而在2015年9月，股指期货受到限制之后，量化投资便受到的很大的阻碍。本文期望针对市场上目前存在的，上证50ETF期权进行研究，开发出可以在实践中运用的投资策略，为相关投资提供参考。
　　本研究主要采用两个模型对期权进行定价研究，一个是B-S-M模型，一个是Monte Carlo方法。在研究巾，本文完成了对这两个模型的概念阐述、理论推导和编程实现。在理论研究之后，进一步解析了关于上证50 ETF的各个方面的问题，尤其是针对交易方面的细则，进行了更多的阐述，这样有助于进行策略的实现。并介绍了期权策略的各方面内容，为后面期权策略打下了基础。
　　本文的核心部分主要完成了两个工作，第一个分别使用B-S-M公式和MonteCarlo方法对上证50ETF进行了定价，并和实际价格进行了对比。通过定价发现，利用B-S-M公式和Monte Carlo方法定价得出的结果是接近的，不存在显著差异。但是通过定价得到结果，与市场价格存在一定差异，但偏离并不大，证明了价差的存在。
　　第二个核心部分是在对上证50 ETF期权定价的基础上，本文针对上证50 ETF期权2016年10月和11月行权的各5个不同行权价的合约进行了策略的模拟。由于定价结果的近似，仅使用了B-S-M的定价结果进行了策略的模拟。在策略的模拟中，本文完成了对期权的正向转换策略、箱体策略、滚动策略三个策略的研究，并将其运用在上证50 ETF期权的交易中。最终在研究的目标交易月内，正向转换策略实现了1.81％的月收益率（复合年化收益率24.01％），箱体策略实现了0.43％的月收益率（复合年化收益率10.95％），滚动策略实现了0.775％的月收益率（复合年化收益率9.71％），均实现了正收益，证明了利用本文们的定价以及相应的策略，可以在市场中实现盈利。
　　在策略的制定中，本文发现，在正向转换套利中，更多的投资机会是出现在换月之初的;另一方面，箱体套利和滚动套利虽然交易机会更多，但是换月时的机会较多。根据本文的结果，我们认为随着使用期权定价理论米进行套利的行为的增多，市场上的套利空间往往很快便会消失，所以期权定价的使用，使得期权实际价格更加贴近理论。

目录

摘要

1．1 研究的背景

1．2 研究的目的与意义

1．3 研究的内容、方法和研究结构

1．3．1 研究内容

1．3．2 研究方法

1．3．3 研究的结构

1．4 本文的主要贡献

第2章 相关理论和文献综述

2．1 文献综述

2．1．1 关于期权定价的国外研究综述

2．1．2 关于期权定价的国内研究综述

2．1．3 文献评述

2．2 基础理论

2．2．2 维纳过程

2．2．3 It(o)过程和It(o)定理

2．2．4 无套利定价原理

2．3 Black-Scholes-Merton期权定价模型

2．3．3 B-S-M公式中涉及的参数与特征

2．3．4 B-S-M微分方程式的推导

2．3．5 B-S定价公式

2．4 Monte Carlo方法及其在期权定价中的应用

2．4．1 Monte Carlo方法的基本思路

2．4．2 Monte Carlo方法的实现

2．4．3 Monte Carlo方法的特点

2．4．4 Monte Carlo方法在期权定价中的应用

第3章 上证50 ETF期权的介绍及相关交易策略解析

3．1 上证50 ETF期权简介

3．1．1 上证50 ETF与标普500 ETF对比

3．1．2 上证50 ETF期权交易细则解读与比较

3．2 以期权为标的的不同交易策略的介绍

3．2．1 OBPI保本产品

3．2．2 主动管理产品

3．2．3 对冲基金

3．3．1 期权套利

3．3．2 合成现货

3．3．3 期权策略设计

第4章 两种定价原理在上证50 ETF期权定价的应用

4．1 华夏上证50 ETF概述

4．1．1 华夏上证50 ETF与上证50指数

4．1．2 华夏上证50 ETF的相关统计量

4．1．3 华夏上证50 ETF的收益序列的特征

4．2 数据的选择说明

4．3 期权定价

4．3．1 利用B-S-M期权定价模型进行定价

4．3．2 利用Monte Carlo方法对期权进行定价

4．3．3 两种期权定价方法结果的比较

第5章 期权定价结果在套利策略制定中的应用

5．1 正向转换套利

5．2 箱体套利

5．3 滚动套利

第6章 结论与建议

参考文献

附录

致谢

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