离子振动诱导的透明和三体相互作用

摘要

线性离子阱为人们提供了丰富多彩的物理模型，如Jaynes-Cummings模型和反Jaynes-Cummings模型等，也是人们产生离子振动非经典态的主要手段。本硕士学位论文主要基于线性离子阱模型，研究了以下几个方面的内容：
　　1.发现了离子振动诱导的光场透明和Autler-Townes分裂现象。用两束正交的激光束驱动一个囚禁在线性Paul阱中的两能级离子，其中一束激光沿着阱的轴向，作为控制光，另一束激光沿着垂直于阱轴向的方向，作为探测光。当控制光的频率调节到离子跃迁频率的第一红边带时，离子的内能级和振动能级通过Jaynes-Cummings哈密顿量耦合，并与探测光构成Λ型三能级结构。在这种情况下，探测光的吸收谱中出现透明窗口，这正是离子振动诱导的透明现象，它非常类似于腔诱导的透明现象。而当控制光的频率调节到离子跃迁频率的第一蓝边带时，两能级离子和振动能级通过反Jaynes-Cummings哈密顿量耦合。这种情况下整个系统形成V型三能级结构，探测光的吸收谱中出现Autler-Townes分裂现象。
　　2．提出了通过离子间的声子交换产生离子的三体相互作用的理论方案。在存在多个离子的线性Paul阱中，我们采用两种不同频率的激光驱动阱中的3N个离子，其中驱动N个离子的激光频率接近于离子跃迁频率ωα的第二红边带，即ωR=ωα-2δ。δ为失谐量，它接近于离子质心运动的振动频率V，但不等于V。驱动另外2N个离子的激光频率接近于离子跃迁频率ωα的第一蓝边带，即ωB=ωα+δ。通过离子的质心运动，这3N个离子恰好进行了声子交换，实现了离子的三体相互作用，但质心的运动状态没有改变。利用推广的James等效哈密顿量方法，我们得到了离子间相互作用的等效哈密顿量。通过选择离子的初态，我们可以消除离子间的两体相互作用，从而获得只有三体相互作用的等效哈密顿量。
　　3．推广了James等效哈密顿量方法。James等效哈密顿量方法广泛地应用于研究大失谐相互作用的量子系统，该方法等效于二阶微扰论，但不能用来解决三阶或高阶微扰论才能处理的物理问题。利用马尔可夫近似和旋转波近似，我们将James等效哈密顿量方法推广到高阶情况，可以用于解决更为广泛的物理问题。采用推广的James方法，我们不仅解决了上述离子的三体相互作用问题，而且重新推导了近期发表的两篇文献的结果[Physical Review Letters,2016,117(4):043601，Physical Review A,2015,92(2):023842]。结果证明，我们的方法不仅验证了原来文献的结论，而且可以给出更一般化的物理结论。

目录

第1章 绪论

1.1 离子阱简介

1.2 电磁诱导透明及类电磁诱导透明现象

1.3 三体相互作用

1.4 本文主要工作

第2章 离子振动诱导的光场透明和Autler-Townes分裂

2.1 引言

2.2 离子振动诱导的光场透明和Autler-Townes分裂

2.3 本章小结

第3章 线性离子阱中离子振动诱导的三体相互作用

3.1 引言

3.2 三个离子的三体相互作用

3.3 多个离子的三体相互作用

3.4 本章小结

第4章 推广的James等效哈密顿量方法

4.1 引言

4.2 James等效哈密顿量方法简介

4.3 推广的James等效哈密顿量方法

4.4 推广的James等效哈密顿量方法验证

4.5 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

附录A H(3)eff的厄密性证明

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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