复杂三维流动分区并行求解的多重网格方法

摘要

该文发展了一套数值模拟复杂三维流动的分区并行程序,其中,为了加速计算的收敛而引入了多重网格方法(Multigrid Method).作为核心算法,利用交错网格系统的SIMPLEC方法对控制方程组进行离散,并且,为了适应问题的几何复杂性,采用了任意非正交曲线坐标系.同时,利用区域分解方法(Domain Decomposition Method),可以将一个复杂区域分解成若干个相对简单的子区域,并实现了在各个子区域进行独立计算的分区并行策略.作为上述程序的一个实际应用,该文对电站锅炉的一种新型燃烧器内的冷态湍流流动进行了数值模拟.

目录

文摘

英文文摘

声明

符号说明

第一章综述

§1-1流体力学数值模拟的意义

§1-2区域分解方法与多重网格方法

§1-2-1区域分解方法的背景及研究意义

§1-2-2多重网格方法的背景及研究意义

§1-3本论文的背景、研究方向及意义

§1-4本论文的研究方法及内容

第二章基本数学模型

§2-1基本控制方程

§2-2湍流模型和壁面函数法

§2-3边界条件

第三章SIMPLEC算法

§3-1控制方程的离散

§3-2求解Navier-Stokes方程的压力校正算法

§3-2-1压力校正算法的基本思想

§3-2-2交错网格系统

§3-2-3压力校正方程

§3-3SIMPLEC算法的基本步骤

§3-4数值试验

§3-5小结

第四章多重网格方法

§4-1概述

§4-2多重网格方法的基本思想

§4-3多重网格方法的实现

§4-3-1多重网方格法的格式

§4-3-2多重网格方法的循环方式

§4-3-3交错网格系统下的限制因子和插值因子

§4-4多重网格方法与SIMPLEC算法的结合

§4-4-1多重网格方法在压力校正方程中实施细节

§4-4-2多重网格方法在SIMPLEC中的迭代次序

§4-4-3多重网格方法在SIMPLEC中的循环及网格粗化细节 27

§4-4-4多重网格方法在SIMPLEC中的计算流程

§4-5算例验证

§4-6小结

第五章基于分区并行求解的多重网格方法

§5-1概述

§5-2分区法的简介

§5-3分区耦合的方法

§5-4交界面的处理

§5-4-1压力修正方程在交界面的处理

§5-4-2质量守恒的处理

§5-5在区域分解方法中多重网格方法的应用方式

§5-6基本算法的选择

§5-7基于分区并行求解的多重网格方法的程序实现

§5-8算例验证

§5-9小结

第六章复杂三维流动问题的数值模拟

§6-1概述

§6-2数值模拟简介

§6-3弯管问题数值模拟

§6-3-1程序的有效性检验

§6-3-2程序的效率检验

§6-4类燃烧器模型

§6-4-1贴体网格生成

§6-4-2类燃烧器网格生成

§6-4-3类燃烧器数值模拟

§6-4-4类燃烧器数值模拟结果分析

§6-4-5类燃烧器数值模拟效率分析

§6-5小结

第七章新型燃烧器内冷态流场的数值模拟

§7-1概述

§7-2物理模型

§7-3区域分解及网格的生成

§7-4边界条件

§7-5数值模拟结果与分析

§7-6数值模拟效率分析

§7-7小结

总结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文