投资决策若干问题的数学模型及应用

摘要

由于投资一词具有双重涵义，既可以用来特指某种资产，包括股票、债券等，又可以用来特指某种经济活动，例如房地产投资等。因此，本文根据投资的这一特性，在整体上相应地分成资产投资和房地产投资两部分，对投资决策进行研究。对于资产投资决策的研究，主要是以股票市场为例来研究资产投资组合理论和时间序列问题，研究了投资组合倍率的性质，证明了任何投资组合的超额倍率恒为非负，并进而推出了序列投资情况下的一般极限定理；同时运用支持向量机这种新的智能计算方法建立了对股价指数变化趋势预测的数学模型，从一定程度上弥补了传统技术分析方法的不足，实证结果表明适当地选择 不敏感损失函数，可以使该模型在证券投资技术分析中具有较强的实用性。对于房地产投资决策的研究，则是针对目前在房地产投资决策阶段尚没有切实可行的定量分析方法这一现状，提出一种新型的智能定量分析方法，对其进行动态分析，得到合理的结果，从而为房地产投资决策提供科学的定量分析方法。