作大范围空间运动的柔性梁的刚-柔耦合动力学

摘要

本文第一章首先对目前国内外刚-柔耦合动力学的各种建模方法进行综述，提出了本文的研究目标。第二章对绝对节点坐标法进行研究。基于几何非线性理论，从轴向应变和曲率的精确表达式出发，推导了弹性应变能，取各单元节点在惯性坐标系下的位移和斜率作为广义坐标，用有限元法建立了平面梁的动力学方程，在此基础上根据平面梁之间的运动学约束关系推导了平面梁系统的动力学方程。第三章研究带中心刚体的作大范围空间运动Euler-Bernoulli梁的刚-柔耦合动力学问题。结合混合坐标法和绝对节点坐标法的特点，取梁的各单元节点相对中心刚体连体基的位移和斜率以及与中心刚体大范围运动有关的变量作为广义坐标，从与绝对节点坐标法形式相同的精确的应变-位移关系式出发，在小变形假设下，建立了一种新的空间梁的刚-柔耦合动力学模型，用有限元法进行离散。第四章在Euler-Bernoulli梁的刚-柔耦合模型的基础上，进一步考虑了梁微元的截面旋转惯性和扭转变形，在动力学变分方程中计及了梁微元惯性力偶和扭转弹性力的虚功率，从根本上解决了Euler-Bernoulli梁的质量阵奇异问题。