薄壁梁轴向弹性碰撞及初始缺陷对碰撞的影响分析

摘要

本文研究薄壁梁的轴向碰撞问题。主要研究方法是基于具有任意截面形状的薄壁梁的动力学方程式及控制微分方程，用数值方法进行求解，编制程序。考察了碰撞质量-薄壁梁模型（模型I）和薄壁梁与刚性墙（障碍物）碰撞模型（模型II）等两种模型中弯曲初始缺陷和扭转初始缺陷对响应过程的影响，讨论了碰撞质量-薄壁梁模型的动力屈曲问题。 首先回顾总结了梁（或杆）结构的动力响应及动力屈曲问题的研究历史及现状，讨论和分析了目前的研究热点及趋势，介绍了结构动力屈曲问题相关理论，包括结构屈曲问题的基本概念、梁（或杆）结构动力屈曲问题的分类、动力屈曲判别准则等，然后引入了薄壁梁轴向弹性碰撞的控制方程及其差分解法。 建立了薄壁梁与刚性墙（障碍物）碰撞模型，分析了其边界条件和初始条件，对其控制方程进行了数值求解，用C++编制程序，对响应过程进行了计算和讨论，考虑了轴向拉压、弯曲与扭转的全耦合。 分析了初始缺陷分别对两种模型中的薄壁梁动力响应的影响，包括不同的弯曲初始缺陷半波数、不同扭转初始缺陷分布形式。根据得到的不同时刻弯扭耦合响应曲线，讨论了其变化规律。 除此之外，由于薄壁梁会产生弯扭耦合形式的屈曲，动力弹性屈曲分析也会变得复杂。对不同弯曲初始缺陷下薄壁梁的动力弹性屈曲问题进行了研究，基于B-R动力屈曲判断准则，确定临界冲击速度，得到了相应的碰撞质量-临界速度曲线，进行了分析、对比，得到了一些结论。