平流层对地观测平台非线性气动力及其运动的研究

摘要

本文以我国平流层对地观测平台的预研项目为背景,对飞艇平台的空间运动模型的建立、空气动力计算、艇身外形优化、飞行轨迹规划、稳定性和能控性分析和姿态、航迹 (定点) 控制问题展开了研究. 飞艇空间运动模型的建立是飞艇的稳定性分析、运动分析、轨迹规划和控制系统设计等问题的基础.本文采用机理分析的方法,在详细分析飞艇受力情况的基础上,依据理论力学原理和运动参数之间的几何关系,分别建立了飞艇的动力学方程和运动学方程,共同组成了完整的六自由度非线性运动方程作为飞艇的空间运动模型. 在飞艇的初步设计阶段,为了对飞艇的稳定性分析和运动模拟,需要建立庞大的气动力数据库,拥有一种快速准确的气动力计算方法是非常必要的.根据目前常用飞艇的外形特点,所受的定常气动力分成飞艇艇身和尾翼所受气动力两部分,每一部分的气动力按照无粘流,生的线性法向力和粘性引起的非线性法向力分别进行计算.采用细长体理论计算艇身的线性法向力,艇身的非线性法向力采用Alien横流阻力理论计算;采用面元法 (有限基本解方法) 求解飞艇尾翼的线性法向力,而翼面的非线性法向力则采用Polhamus-Lamar吸力比拟理论计算,在全艇气动力计算中计入了艇身和尾翼的相互干扰,并计算了艇身和尾翼上产生的脱体涡的涡迹和下洗干扰.通过算例的计算与实验结果比较得出该模型可以快速、准确的计算飞艇所受的定常气动力.然后,对舵偏产生的定常气动力和飞艇的非定常气动力进行了建模.最后得到飞艇在机体坐标系下的气动力和气动力矩. 由于飞艇平台的体积很大,从而能够产生很大的阻力.平台受到的阻力大约与飞行速度的平方成正比.所需要的推力能量与飞行速度的三次方成正比.所以研究飞艇最小阻力外形是非常必要的,这样可以提高推进器的效率.飞行所需要的能量主要由飞艇艇身阻力的大小决定,它大约占飞艇总阻力的2/3多.即使阻力减少很小,也会节省很多燃料,从而增加飞艇承受有效负载的能力并延长运行时间.所以,在飞艇外形设计时,对飞艇外形进行优化是很有现实意义的.本文采用无循环的势流.边界层耦合方法与混合遗传算法得到艇身的阻力最小外形.飞艇的外形采用分段的五参数多项式表示.外部势流采用在艇身表面分布点源的Hess.Smith面元法求解,得到艇身表面的速度和压力分布.边界层的计算采用积分边界层方法:层流边界层采用 Thwaites 模型进行计算,湍流边界层的计算采用由 Shanebrook 和Sumner 推导的轴对称方程.通过 Michel 转捩准则判定得到转捩点的位置.阻力系数采用Squire.Young 方法计算得到.最优外形通过由遗传算法和 Neldei-Mead 单纯形法组成的混合遗传算法优化得到. 对飞艇在升空、回收和位置调整过程中在不同的性能指标 (能量最少,时间最短、时间与能量综合等等) 下的最优航迹进行研究可以对实际飞艇的航迹规划提供参考.本文采用直接配点法将航迹规划问题转变成最优化问题,然后采用第四章的参数最优化方法得到飞艇的最优轨迹.作为算例计算了试验飞艇在不同性能指标下的最优轨迹. 对于控制系统来说,影响其控制性能的根本因素是系统自身的固有性质.因此,在研究飞艇的控制方案之前,需要对其运动特性有深入的了解.第二章中飞艇空间运动数学模型的建立,为分析其行为和特性提供了可能.本文以试验飞艇的六自由度非线性运动模型为研究对象,从运动稳定性和能控性两方面对飞艇运动进行分析.通过李亚普诺夫第一近似理论对飞艇的稳定性进行了分析:采用非线性系统近似线性化的方法对其能控性进行了分析.通过分析得出飞艇在有外界干扰的情况下是不稳定的,但是是局部能控的.这对飞艇控制系统的设计提供了理论基础. 为了满足对地观测等用途的要求,飞艇在驻空于平流层时要求保持一定的姿态或对姿态进行调整.本文研究了定点时飞艇的姿态控制问题.该控制方法也可以应用到飞行条件下的姿态控制.应用输入/输出反馈线性化和LyapunoV方法设计了飞艇姿态鲁棒控制律,该控制律可以实现飞艇姿态按指数规律跟踪期望值.仿真结果表明:即使系统存在不确定性,仍可在闭环系统中实现姿态的精确控制. 飞艇的导航控制系统的设计是飞艇作为各种用途需要解决的技术问题之一.本文基于滑模变结构控制关于不确定因素的不变性,采用不确定仿射非线性系统在满足匹配条件下输出解耦变结构控制方法设计了飞艇的航迹(定点)控制律.仿真结果表明:在系统存在不确定性与外界干扰的情况下,仍可使飞艇按照期望的航迹(定点)飞行.

目录

文摘

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第一章 绪论

§1.1平流层飞艇平台发展概况

§1.1.1国外平流层飞艇平台的发展概况

§1.1.2我国平流层飞艇平台的发展概况

§1.2平流层飞艇平台面临的技术问题和研究现状

§1.3本文的主要研究内容

第二章 飞艇六自由度空间运动模型的建立

§2.1常用坐标系及其关系

§2.1.1常用坐标系

§2.1.2各坐标系之间的关系

§2.1.3主要姿态参数及符号

§2.2作用在飞艇上的力和力矩

§2.2.1作用在飞艇上的静力和静力矩

§2.2.2作用在飞艇上的流体动力和力矩

§2.3飞艇附加质量的计算

§2.3.1飞艇附加质量的特性

§2.3.2飞艇艇身的附加质量的势流理论表达式

§2.3.3飞艇艇身附加质量的数值计算

§2.3.4飞艇尾翼附加质量的数值计算

§2.4飞艇动力学方程组的建立

§2.4.1质点的线速度

§2.4.2质点的加速度

§2.4.3飞艇六自由度运动的一般方程式

§2.4.4飞艇六自由度空间运动模型

§2.5本章小结

第三章 飞艇空气动力模型的建立

§3.1飞艇气动力计算采用的坐标系

§3.2飞艇气动力计算

§3.2.1单独飞艇艇身气动力

§3.2.2单独尾翼气动力的计算

§3.3计算结果与实验结果比较

§3.3.1单独艇身气动力计算比较

§3.3.2艇身加尾翼气动力计算比较

§3.4飞艇的舵偏产生的定常气动力

§3.5飞艇的非定常气动力

§3.6飞艇在机体坐标系下受力

§3.7本章小结

附图

第四章 平流层飞艇艇身外形优化

§4.1气动阻力计算

§4.1.1无粘流的计算

§4.1.2边界层计算模型

§4.2飞艇艇身外形表示方法

§4.3飞艇艇身优化问题表述

§4.4最优化方法

§4.4.1遗传算法(GA)

§4.4.2单纯形优化算法基本原理

§4.4.3混合遗传算法(HGA)

§4.4.4约束处理方法

§4.5仿真结果

§4.6本章小结

第五章 飞艇航迹规划

§5.1航迹规划研究方法概述

§5.1.1最优控制问题的一般表述

§5.1.2最优控制问题的求解方法

§5.2飞艇的航迹规划

§5.2.1航迹规划问题的一般描述

§5.2.2航迹规划问题的转化途径与优化方法

§5.3航迹规划的数学模型

§5.3.1试验飞艇的空间运动模型

§5.3.2控制消耗能量模型

§5.3.3风模型

§5.3.4大气密度模型

§5.4各种性能指标下的航迹仿真

§5.4.1试验飞艇有关参数

§5.4.2终端时间固定和自由的仿真结果

§5.5本章小结

第六章 飞艇稳定性和能控性分析

§6.1 Lyapunov稳定性理论

§6.1.1稳定性的概念

§6.1.2非线性系统稳定性的判断准则

§6.2非线性系统能控性

§6.3飞艇的稳定性与能控性分析

§6.3.1飞艇的稳定性分析

§6.3.2飞艇的能控性分析

§6.4本章小结

第七章 飞艇姿态鲁棒控制

§7.1非线性系统的微分几何理论基础

§7.1.1光滑函数与光滑向量场

§7.1.2李导数与李括号

§7.1.3微分同胚

§7.1.4控制系统的相对阶

§7.1.5向量场集合的对合性

§7.1.6福若宾纽斯定理(Frobenius Theorem)

§7.2多变量非线性系统的精确线性化

§7.2.1线性化规范型

§7.2.2跟踪控制

§7.3匹配不确定非线性系统的输出跟踪

§7.3.1问题描述

§7.3.2鲁棒跟踪控制律设计

§7.3.3稳定性分析

§7.4飞艇姿态跟踪控制

§7.4.1飞艇姿态运动数学模型

§7.4.2飞艇姿态跟踪控制律设计

§7.4.3仿真结果

§7.5本章小结

附图

第八章 飞艇航迹(定点)控制

§8.1输出解耦变结构控制方法

§8.2飞艇航迹(定点)控制的数学模型

§8.3飞艇航迹(定点)控制律设计

§8.4系统仿真

§8.4.1航迹跟踪仿真

§8.4.2定点仿真

§8.5本章小结

第九章 结论与展望

§9.1论文工作总结

§9.2进一步的研究工作

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的学术论文