平流层自治飞艇动力学建模与非线性控制研究

摘要

平流层飞艇作为一种低速,甚至是静止的空中平台,在通信、空间开发与监控、交通管理等领域具有广泛的尚未完全开发的应用前景. 平流层飞艇自治系统的研究与开发,需要能够描述其内在物理性质的动力学模型,以及建立在此模型之上的先进的控制系统.本文针对飞艇的动力学建模与非线性控制两方面的问题进行研究. 动力学建模的研究为以下几个方面: 首先,通过Navier-Stokes方程、连续性方程、Reynalds第二输运方程、以及刚体运动方程,我们推导得出描述飞艇机体与周围流体耦合作用的方程,其中做了一些必要的合理假设,以避免直接求解偏微分方程;通过两种不同但却相关联、且都基于Helmholtz速度分解定理的方法,我们分析和描述了远处来流干扰(风干扰).在推导过程中自然得出压块运动和主副气囊充放气导致的质量与惯量变化、流体附加惯性、粘性耗散、其他气动效应、重力、浮力等项.尽管难以给出飞艇机体周围流场的精确描述,但这一方法给出了适合控制设计和参数辨识的飞艇机体、压块、周围流体、来流干扰组成的复合动态系统完整的框架性描述. 其次,为了给控制设计提供便利,我们利用Lagrangian和Hamiltonian约化理论,得出了飞艇动力学模型的Euler-Poincaré描述和Lie-Poisson描述,这两种描述揭示了动力学内在的几何性质,在控制设计中有重要的作用. 控制设计的研究为以下几个方面: 首先,为了便于处理位形镇定和轨迹跟踪问题,我们定义了两类位形与速度误差,并由此得到两类位形与速度误差方程.于是,位形镇定和轨迹跟踪问题统一地归为位形与速度误差方程的镇定问题. 其次,对于全激励的情况,利用Matrosov定理,我们为每一类位形与速度误差方程都设计了一种简单的控制器,使得闭环的位形与速度误差方程的原点是渐近稳定的平衡点.对于位形镇定问题,这种控制器只要求很少的模型参数信息,因而具有一定的对模型参数不确定性的鲁棒性.然而,难以在理论上证明,这种控制器具有对外部干扰的鲁棒性. 第三,对于全激励的情况,为了同时获得对模型参数不确定性和外部干扰的鲁棒性,我们采用Lie群与Lie代数理论、backstepping方法、输入-状态稳定性(input-to-stare stability,ISS)理论三者相结合的设计方法,得到了两类位形与速度误差方程的指数镇定控制器,以及它们的模型参数自适应的形式.所有的这些控制器,对于外部干扰都是ISS的,即有界干扰导致的偏差是有界的,不仅如此,还可以通过提高控制增益来抑制干扰的影响,进一步的分析指出,在这些控制器的作用下,闭环系统满足Hamilton-Jacobi-Issac (HJI) 偏微分方程,于是这些控制器是非线性H<,∞>干扰抑制问题的解. 第四,对于欠激励的情况,利用飞艇动力学的几何性质,以及端口受控Hamiltonian系统(port-controlled Hamiltonian systems,PCH)的互联与阻尼分配无源控制(interconnection and damping assignment passivitv-based control.method-ology,IDA-PBC)设计方法,我们得到了两类典型运动的状态反馈控制律,其稳定性可以通过La Salle不变性原理和Chataev不稳定性定理加以证明.

目录

文摘

英文文摘

上海交通大学学位论文原创性声明及版权使用授权书

第一章绪论

1.1背景

1.2研究现状

1.3难点问题以及应对思路

1.3.1建模

1.3.2控制

1.4本文的工作

1.5数学与力学基础

第一部分飞艇动力学：第二章动力学机理建模与约化

2.1运动学

2.2边界层理论与经典Kirchhoff方程的启示

2.3机体与周围流体耦合动力学的描述

2.4远处来流干扰的两种不同描述

2.4.1基于二次型能量函数假设的描述

2.4.2基于流速的Helmholtz分解的描述

2.5发动机与舵

2.6完全的六自由度动力学模型以及典型模型参数

2.7 Lagrangian和Hamiltonian半直积约化理论概述

2.8动力学模型的半直积约化理论描述

2.8.1基于Lagrange半直积约化理论的动力学描述

2.8.2基于Hamilton半直积约化理论的动力学描述

2.9本章小结

第二部分飞艇运动控制：第三章全激励飞艇的渐近镇定与跟踪控制律

3.1位形误差与速度误差方程、位形镇定与轨迹跟踪问题统一的提法

3.2位形与轨迹误差渐近镇定控制律Ⅰ

3.3位形与轨迹误差渐近镇定控制律Ⅱ

3.4飞艇位形与速度跟踪误差方程的反馈镇定

3.5本章小结

第二部分飞艇运动控制：第四章全激励飞艇的指数镇定与跟踪ISS控制律

4.1 Lie群上的Lyapunov函数

4.2位形与轨迹误差ISS指数镇定控制律Ⅰ

4.3位形与轨迹误差ISS指数镇定控制律Ⅱ

4.4飞艇位形与速度跟踪误差方程ISS指数镇定

4.5本章小结

附图

第二部分飞艇运动控制：第五章欠激励飞艇的运动控制律

5.1欠激励飞艇的端口受控Hamiitonian系统模型

5.2欠激励飞艇的互联与阻尼配置无源镇定控制律设计

5.2.1前进-后退运动的镇定

5.2.2爬升-下降运动的镇定

5.3仿真研究

5.4本章小结

附图

第二部分飞艇运动控制：第六章总结与展望

6.1全文工作总结

6.2仍需进一步研究的问题

参考文献

致谢

攻读博士学位期间的研究成果