尺度效应和范德华力对多壁碳纳米管临界屈曲的影响

摘要

本文在已有的研究基础上，基于非局部连续介质力学圆柱壳模型，着重研究尺度效应和范德华力对不同偶合载荷作用下的多壁碳纳米管临界屈曲的影响；由于之前文献对多壁碳纳米管临界屈曲的研究多数不考虑小尺度的影响，本文给出了考虑小尺度效应的多壁碳纳米管临界屈曲载荷的计算结果并对小尺度效应对多壁碳纳米管临界屈曲的影响作了深入的比较。本文基于考虑小尺度效应的非局部弹性理论，将多壁碳纳米管考虑为具有相同等效弹性模量和等效厚度的多层非局部弹性圆柱壳构成，推导了考虑小尺度效应、在不同偶合载荷作用下的多壁碳纳米管临界屈曲的控制方程；其中，碳纳米管之间的范德华力的作用由L-J模型描述，碳纳米管与基体之间的相互作用由Whitney-Riley弹簧模型来描述。在实际算例中，分别计算了尺度效应对多壁碳纳米管扭转屈曲、拉(压)扭偶合屈曲和径向外压与扭转偶合屈曲的影响。另外，基于一个N层薄型的多壁碳纳米管(内管半径与厚度比≥5)可以等效成一个弯曲刚度为ND和厚度为Nt的单壁管来计算的结论，提出了一个以层数较少的等效纳米管来替代实际层数较多的厚多壁纳米管的近似等效计算方法，这种近似计算方法可用于各种载荷作用下屈曲的计算，并取得了很高的计算效率和精度，降低了计算难度。最后，本文推导了考虑多壁碳纳米管任意层之间精确范德华力相互作用的多壁碳纳米管扭转屈曲的控制方程；计算和研究了精确范德华力对多壁碳纳米管扭转屈曲的影响。本文的研究方法和所得的计算结果可以为由碳纳米管为基本元件组成的各种纳米机械的工程应用提供具有实际应用价值的理论指导意义。

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 应用背景

1.2 研究方法

1.3 考虑小尺度效应的的非局部弹性理论简介

1.4 本文的主要工作

第二章 小尺度影响下多壁碳纳米管屈曲基本方程

2.1 非局部弹性圆柱壳屈曲基本方程

2.2 含内压情况下相邻碳纳米管之间范德华力的作用

2.3 WHITNEY-RILEY弹簧模型

2.4 小尺度影响下多壁碳纳米管屈曲基本方程

第三章 小尺度影响下碳纳米管的扭转屈曲

3.1 算例

3.2 小尺度系数的取值分析

3.3 多壁碳纳米管扭转屈曲算例

3.4 计算结果讨论与小结

第四章 小尺度影响下碳纳米管的拉（压）扭耦合屈曲

4.1 多壁碳纳米管在拉（压）扭耦合作用下的临界屈曲算例

4.2 小尺度情况下多壁碳纳米管拉扭耦合分析的等效计算

4.3 计算结果讨论与小结

第五章 内压与小尺度影响下的扭转问题

5.1 单个多壁碳纳米管的临界扭转屈曲

5.2 无限大基体中多壁碳纳米管的临界扭转屈曲

5.3 计算结果讨论与小结

第六章 考虑精确范德华力影响下的扭转问题

6.1 考虑精确范德华力影响下的基本方程

6.2 系数C_(ij) 的比较(原值为9.9187 ×10~(19) )

6.3 扭转临界屈曲分析

6.4 法向压力对无限大基体中的多壁碳纳米管扭转屈曲的影响

6.5 各层压力分布比较

6.6 计算结果讨论与小结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文