有限温度下耗散二能级系统的量子动力学性质

摘要

近年来，量子信息和量子计算作为新兴的学科分支受到各领域研究者的关注并取得了很多的重要进展。而量子信息在传输和处理过程中，不可避免地和环境相互作用，引起量子态位相的改变和能量的耗散，导致量子态相干性的破坏，从而引发量子计算的错误和量子信息的丢失。为研究这一问题，作为最简单的存在量子干涉现象的量子耗散系统——耗散二能级系统成为近二十年来研究者们关注的焦点。同时，二能级系统对于固体物理、生物分子中的电子输运等很多物理化学过程的理解有着重要意义。 在这一领域，已有很多人作过大量的工作，并得出了很多重要的结论。然而前面的工作所用的很多方法过程繁杂，物理上不够直观，并且大都集中在零温条件下。 本文以幺正变换和微扰论为基础，利用主方程的方法研究了有限温度下欧姆浴和超欧姆浴二能级系统的量子动力学性质。首先对本文所要研究的系统的哈密顿量作幺正变换，变换后的哈密顿量可拆分成三部分：、和。作此变换后的好处是：可以使变换后的和足够小。这样就可以用微扰法来进行计算，而且微扰的近似程度比较好。接着，应用微扰法求出系统的主方程，并通过拉普拉斯变换和反演求出了系统的约化密度矩阵。最后，从系统的约化密度矩阵中推导出了系统非平衡态关联函数的解析式和一种近似解。结合上面的推导使用数值计算分析总结，文中给出方法的工作温度区域和系统的局域－非局域的转变温度，且当、一定而较小时，的值是一个常数。文中还对进行了计算，且发现在时，随着温度的升高先增加后减小，这与文献[1]中所描述的一致。文章最后重点对非平衡态关联函数进行了计算，给出了各种参数下的随时间演化的曲线图，得出了结论：和温度的增加，都将导致系统的退相干加剧，而且通过对解析解和近似解的比对可以发现：在低温弱耦合的条件下，解析解和近似解能够较好的相吻合，而在强耦合或高温条件下，两者相去甚远。从曲线图和的数值上可知，本方法的适用范围是低温弱耦合。