量子密钥分发中的协商和保密增强的研究

摘要

信息安全是一个具有重要意义的研究课题。密码学是保障信息安全的重要工具之一，日前广泛应用的数学密码依赖于没有严格证明的数学难题。然而，随着经典计算机计算能力的提高和量子计算机研究的重大突破，依赖于数学密码的信息安全体制将面临着严峻的挑战。以经典密码学和量子物理学为基础的量子密码作为种新型的密码体制，其安全性受到量子力学基本规律的保证。量子不可克隆定理和测不准原理保证了量子密码的无条件安全性和对窃听的可检测性，使得量子密码具有良好的性能和前景。 作为量子密码研究重点的量子密钥分发是最具有应用前景的量子信息技术。但是由于产生和检测单光子比较困难，基于离散变量的量子密钥分发和量子直接安全通信难以获得高通信速率。另一方面，目前连续变量量子密钥分发方案只能产生随机密钥，无法安全传输需要保密的有意义明文信息。因此连续变量确定性保密通信的研究是一个非常有意义的课题。 为了提高连续变量量子密钥分发和量子安全通信的信息传输率，本论文主要做了以下几个方面的工作： 1. 设计了一个连续变量协商过程使用的判断函数和区间划分条件。连续变量量子密钥分发中的协商效率一直是限制安全密钥分发速率的主要因素，而协商效率的高低取决于所用算法的计算复杂度。本文分别对连续变量协商过程的两个主要方面－区间划分方法和比特判断函数进行优化，采用高斯近似明显提高了最优区间划分迭代算法的收敛速度，设计了高效的判断函数作为主流比特判断算法－SEC（Sliced Error Correction）算法的估计器，明显降低了计算复杂度，极大地简化了协商算法的核心问题，提高了连续变量协商过程的效率，进而提高了连续变量安全密钥分发速率。 2. 设计了一个离散变量协商过程使用的自适应区间划分函数。协商纠错过程对于量子密钥分发协议来说起到了一个举足轻重的作用。其效率直接影响最后的密钥产生速率。为了实现这个纠错过程，别人提出了Winnow 算法。然而，在Winnow 算法中，区间长度的选择是非常困难的，同时也是非常重要的。这样就直接导致最后Winnow 算法的效率非常低。在本文中，我分析了错误分布的情况和他们之间的依赖性，进而提出了自适应区间选择算法并且给出了一个解析式来选择区间的长度。 3. 设计并且实现了一个软件通信系统，对协商和保密增强的工程实现有非常重要的指导意义。