基于光滑质点水动力学(SPH)方法的自由表面流动数值模拟研究

摘要

自由表面流动问题一直是水动力学研究中的热点问题。其中,物体入水问题由于有着广泛的工程应用背景而始终为许多研究者所关注。在对物体入水问题的模拟过程中,自由面的大变形问题始终是研究的难点所在。而易于处理自由面的大变形过程则是SPH方法最大的优点,因此本文采用SPH方法研究了物体入水等自由表面流动问题。本文推导了SPH方法的流体动力学控制方程,自主研发了基于SPH方法的流场计算软件,通过大量算例验证了自主开发的计算软件,并用以模拟物体的低速入水问题,给出了圆盘入水问题及楔形体入水问题的数值模拟结果。
　　 本文的主要工作如下:
　　 1.自行开发了基于SPH方法的并行化、水.气两相流流场计算软件,对各种不同的人工粘性项形式、密度重新初始化公式和边界处理方法等各种数值处理技术进行了测试,并测试了单相流SPH模型和两相流SPH模型。通过大量的算例对计算程序进行了验证。
　　 2.总结了SPH方法的各种常用固壁边界处理技术,并分析了各种处理方法的优缺点。本文对现有的处理方法进行了改进,提出了一种改进的固壁边界处理方法。在改进方法中,固壁边界点上的压强通过其附近的流体质点的压强插值得到,能够得到更准确的压强,进而得到更为准确的流场情况。通过具体的计算例子验证了本文提出的改进方法的有效性。
　　 3.提出了无反射边界处理方法,在固壁边界附近设置与数值波浪水槽中的消波层相类似的海绵层吸收到达固壁上的压力波,消除压力波在边界上的反射,避免反射波对流场造成干扰,从而可以采用较小的计算域进行计算,大大节省了计算量。
　　 4.实现了SPH模型的并行化方法,并对并行化SPH程序的并行效率进行了详细的分析讨论。
　　 5.应用本文自行开发的SPH流场计算程序研究了物体入水问题。首先采用柱坐标下轴对称形式的SPH方法研究了圆盘的入水过程,比较了不同Froude数下液面的封闭形式,研究了圆盘相对潜深与Froude数的关系,并与文献的实验结果进行了比较。采用并行化单相SPH程序模拟了楔形体入水初期过程。对比了计算及实验的边界压力分布及楔形体受力情况,验证了边界处理方法,研究了不同初始入水速度对楔形体入水初期最大阻力的影响。采用并行化单相及两相SPH程序分别模拟了楔形体入水的全过程,并进行了比较分析。最后通过自行设计的楔形体入水实验对计算结果进行了验证。

目录

文摘

英文文摘

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学位论文版权使用授权书

符号说明

第一章 绪论

§1.1研究背景及意义

§1.2研究方法和现状

§1.2.1 入水问题的研究概况

§1.2.2传统的欧拉网格方法模拟自由表面流动

§1.2.3 SPH方法

§1.3章节安排

第二章 SPH方法的基本理论

§2.1 引言

§2.2 SPH方法的基本原理

§2.2.1 积分插值

§2.2.2 核函数

§2.3 SPH形式的流体动力学模型

§2.3.1 拉格朗日形式的Navier-Stokes方程

§2.3.2 SPH形式的质量守恒方程

§2.3.3 SPH形式的动量守恒方程

§2.3.4 SPH形式的能量守恒方程

§2.4 SPH流体动力学模型中的数值处理技术

§2.4.1 最近相邻质点的搜索算法

§2.4.2人工粘性

§2.4.3人工热流

§2.4.4人工压缩性

§2.4.5密度重新初始化

§2.4.6质点运动方程及其修正(XSPH)

§2.4.7 时间积分

§2.4.8固壁边界处理

§2.5 SPH两相流模型

§2.6 SPH模型的程序化

§2.7模型的初步验证

§2.7.1 下游带有斜坡的溃坝问题

§2.7.2孤立波上浅滩

§2.7.3水下块体滑坡问题

§2.8 小结

第三章 SPH方法的各种数值处理技术研究

§3.1 引言

§3.2人工压缩性的系数选取

§3.3不同人工粘性项的比较

§3.4不同密度重新初始化方法的比较

§3.5 固壁边界处理方法的改进

§3.5.1方法的改进

§3.5.2方法的验证

§3.6两相流模型的验证

§3.6.1气泡上升

§3.6.2下游有竖直墙的溃坝问题

§3.7小结

第四章 SPH程序的并行化研究

§4.1 引言

§4.2 串行SPH程序各模块时间开销分析

§4.3 OPENMP并行化SPH程序

§4.3.1 搜索最近相邻质点对模块的并行化

§4.3.2其他模块的并行化

§4.4并行化效果评测

§4.4.1 总体并行效能评测

§4.4.2各模块并行效能评测

§4.5 小结

第五章 SPH方法在模拟物体低速入水问题中的应用

§5.1 引言

§5.2圆盘入水问题

§5.2.1 柱坐标下的SPH方程

§5.2.2 圆盘垂直入水模拟结果及分析

§5.3 楔形体入水问题

§5.3.1 单相流模型计算结果及分析

§5.3.2两相流模型计算结果及分析

§5.4小结

第六章 总结与展望

§6.1 总结

§6.2进一步工作的展望

参考文献

附录 SPH方法及其并行化的程序实现

攻读博士学位期间所发表的论文情况

致谢