虚拟手术中动态网格的重建及质量保持

摘要

近几年来,随着计算机技术的发展,医学领域迫切需要开发出能够模拟手术进行的虚拟手术系统,以应用于教学、培训、诊断、术前计划等多个领域。一个完整的虚拟手术系统,涉及计算机图形学、数字图像处理、计算机人机交互、软组织形变计算等多方面的技术。网格是虚拟手术系统中各种手术动作的模拟和软组织形变计算的主要运算对象,其规模和质量,对整个虚拟手术系统的正确性、稳定性和运行效率,有显著的影响。本文主要讨论了虚拟手术系统中有关网格的以下两个方面的问题:一是如何从真实病人的三维医学影像数据中获取所需的网格。本文在Amenta的r-sample的理论基础上,针对医学图像的特点,使用质心Voronoi划分对病人图像数据进行采样,而后通过两次构建Delaunay三角剖分得到所需要的目标四面体网格。构建出来的网格,能够准确表达人体组织器官,且网格在质量上有不错的表现。二是如何在虚拟手术动态场景中,保持住表面网格的质量,并且支持虚拟手术系统的典型应用需求。论文基于loose r-sample的采样理论,通过维护场景中的表面点点集S的loose r-sample属性以及由S构造出来的动态Delaunay单元的标记,有效地维护住不断形变变化中的表面三角网格的质量。此外,基于looser-sample的动态网格,使得用户能用最基本、简单的点操作代替以往复杂的网格操作,以一种统一的模式,支撑住虚拟手术系统中对网格操作的典型需求,大大降低了上层交互算法设计的难度。本文提出的网格重建算法与基于loose r-sample的场景管理机制,是基于受限Delaunay三角剖分的理论、基于r-sample的表面重建算法、基于looser-sample的表面重建算法的继承和发展。文中所提出的重建算法,将基于r-sample的表面重建算法扩展成对实心物体的四面体网格重建;提出的looser-sample场景管理将loose r-sample相关理论应用到动态网格管理环境下,是以往研究者未曾尝试过的思路。相信本文的工作,对于未来虚拟手术系统的开发有较大的帮助。

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摘要

ABSTRACT

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第一章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 相关技术的国内外发展概况

1.2.1 虚拟手术技术

1.2.2 常见网格划分方法

1.3 本课题的研究内容及难点

1.3.1 研究内容

1.3.2 研究难点

1.4 章节安排

第二章 相关数学知识及理论

2.1 基本概念

2.1.1 单纯形及单纯复合形

2.1.2 三角剖分和可剖分

2.1.3 Delaunay与Voronoi划分

2.1.4 受限Delaunay单纯复合形

2.1.5 覆盖与Nerve定理

2.1.6 同伦、同伦等价、同胚

2.1.7 流形

2.1.8 正则CW复形

2.2 基于受限Delaunay三角剖分的理论基础

2.2.1 相关定义

2.2.2 对紧致流形的划分定理

2.2.3 对一般拓扑空间的划分定理

2.3 基于r-sample的表面重建算法

2.3.1 相关概念

2.3.2 基于r-Sample的表面重建算法

2.3.3 理论保证

2.4 基于loose r-sample的表面重建算法

2.4.1 算法简介

2.4.2 理论保证

2.5 本章小结

第三章 医学影像的三维网格重建

3.1 引言

3.2 医学影像的采样

3.2.1 质心Voronoi划分

3.2.2 医学影像的前处理

3.2.3 表面点采样

3.2.4 基于CVT的采样算法

3.2.5 浅层点剔除

3.3 网格重建

3.4 程序实现

3.4.1 GPU技术及基于GPU的通用计算

3.4.2 欧氏距离变换

3.4.3 基于GPU的向量欧氏距离变换

3.4.4 GPU下图像空间的Voronoi划分求取

第四章 虚拟手术系统中的动态网格

4.1 网格的内在含义

4.2 基于loose r-sample的场景管理

4.2.1 loose r-sample采样点的获取

4.2.2 Delaunay单元的标识

4.2.3 动态表面网格

4.2.4 物体的形变

4.2.5 物体的刚体运动

4.2.6 物体的钻刺

4.2.7 物体的融合

4.2.8 物体的相互位置关系

4.3 程序实现

4.3.1 Delaunay网格的实现

4.3.2 整体结构及流程

4.3.3 算法与数据分离

4.3.4 任意时刻的物体形态

4.3.5 求取线段、射线与物体表面的交点

4.3.6 低质量表面三角网格的调整

第五章 实验及成果展示

5.1 网格质量的评判标准

5.2 人体组织器官的医学影像重建

5.2.1 质量比对

5.2.2 重建及比对结果

5.3 基于loose r-sample的动态场景管理

5.3.1 选用的衡量指标

5.3.2 表面网格

5.3.3 物体相互位置关系检测

5.3.4 物体形变

5.3.5 物体的融合

5.3.6 物体的钻刺

5.3.7 性能分析

第六章 结论及展望

6.1 本文工作总结

6.2 本文创新点

6.3 未来工作的展望

参考文献

致谢

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