基于频响函数的动力学模型修正方法研究

摘要

目前结构动力学建模可分为两大类：一类是实验模型，此类模型好处是更符合真实情况，但它仅限于小型低阶结构，而且实验模态通常不完备以及不可忽视的噪声影响，对于大型结构成本代价较高；另一类则是有限元模型，此类模型优点在于成本较低，修改方便，但它会带来建模误差。综合两种建模方法优点的模型修正技术随之兴起，成为当前结构动力学领域的重要研究方向之一。通过文献调研，本文总结了目前模型修正技术存在的一些主要问题以及研究热点：(1)实验测量和模态分析均存在误差，而且对修正结果有很大影响；(2)实测振型不完备引入自由度匹配问题，常用的模型缩聚方法会导致矩阵物理意义不明确；(3)目前的修正方法对一些简单结构应用证明是有效的，但对于大型复杂结构有局限性。为解决上述问题，本文重点研究了基于频响函数的模型修正方法，首先推导了一种不依赖于灵敏度分析的基于频响函数的参数型修正方法，通过对模态扩展模型修正方法的拓展，并借鉴迭代的思想，进而提出了基于频响函数的扩展迭代模型修正方法IEMUF法。通过对具有复杂连接形式的铆接板结构模型进行修正，结果证明本文方法对工程中常见的连接部位建模误差具有较高修正精度，并且能够有效识别建模误差位置和程度。本文还重点针对结构健康监测Benchmark结构，运用本文的模型修正方法，对该Benchmark提出的损伤模式进行识别验证，结果证明本文提出的修正方法对于复杂钢架结构模型同样具有非常好的修正和识别效果。第一章介绍了有限元模型修正的工程背景和研究意义，综述了模型修正的研究现状和现存的问题，阐述了本文的主要研究内容及安排。第二章介绍了自由度匹配的概念和几种常用方法，并介绍了基于频响函数的有限元模型修正，然后将实验自由度扩展方法与模型修正结合起来，提出了基于频响函数的迭代扩展模型修正方法IEMUF法。第三章以铆接的板结构算例为例，对常见的连接部位存在建模误差的结构，运用本文提出的方法进行模型修正，分析方法的适用性，并与具有代表性的IRS模型缩聚方法的修正效果进行比较。第四章介绍了ASCE SHM Benchmark问题，对Benchmark实验进行概述，并选择适当工况，对本文方法应用于复杂结构对象的可行性进行验证。第五章则运用本文提出的方法对Benchmark有限元模型进行模型修正，利用相关参数的改变量对存在损伤的位置和程度进行识别，并与国内外学者的研究结果进行对比，验证了本文方法对于不同程度损伤工况下的复杂结构具有广泛适用性。第六章为全文总结，总结了本文的研究工作和创新点，并对今后继续研究的方向和内容进行了展望。

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 本文研究的工程背景和意义

1.2 目前国内外的研究现状

1.2.1 自由度匹配技术的研究现状

1.2.2 有限元模型修正技术的研究现状

1.3 有限元模型修正存在的问题

1.4 本文主要研究内容及安排

第二章 有限元模型修正方法基本理论

2.1 引言

2.2 基于频响函数的模型修正方法

2.3 自由度匹配技术

2.3.1 模型缩聚方法

2.3.2 模态扩展方法

2.4 基于频响函数的扩展修正迭代方法

2.5 本章小结

第三章 板结构振动实验及模型修正

3.1 引言

3.2 板结构振动实验概述

3.2.1 实验装置简介

3.2.2 实验对象及环境

3.2.3 实验结果采集

3.3 有限元模型修正

3.3.1 有限元模型的建立

3.3.2 修正效果的评判标准

3.3.3 基于频响函数的扩展修正迭代方法验证

3.3.4 本文方法与IRS 缩聚方法结果对比

3.4 本章小结

第四章 ASCE SHM Benchmark 问题阐述

4.1 引言

4.2 ASCE SHM Benchmark 模型简介

4.2.1 ASCE SHM Benchmark 问题的提出

4.2.2 Benchmark 实验模型的建立

4.2.3 有限元模型的建立

4.3 ASCE SHM Benchmark 结构实验

4.3.1 实验模拟损伤样本

4.3.2 工程实验

4.3.3 仿真实验

4.4 损伤识别方法概述

4.4.1 基于柔度矩阵差的损伤识别

4.4.2 基于灵敏度的损伤识别

4.4.3 国内外针对Benchmark 研究情况

4.5 本章小结

第五章 Benchmark 模型修正和损伤识别

5.1 引言

5.2 Benchmark 有限元模型修正

5.3 Benchmark 结构损伤识别

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 本文取得的研究成果及创新点

6.3 研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间论文发表情况