基于表面重建的实时软组织切割与变形算法实现

摘要

在当前的医学诊断和治疗中，医学辅助导航系统越来越受到了人们的重视。它可以帮助医生更加准确地发现病变位置，及时采取措施解除病人痛苦，还可以帮助训练外科医生的手术操作技能，帮助发现手术过程中可能出现的异常情况，避免意外发生等。在医学辅助导航系统中，对软组织进行交互式虚拟切割是一个必须的操作，它包括对切割和变形两个方面的仿真。如何对大量数据进行实时处理一直是一个较难解决的问题。本文基于表面重建后的软组织表面网格结构，研究如何对大量数据进行实时仿真处理。为了加快数据处理速度，本文改进了基于弹簧质点模型的网格变形处理算法，改进算法通过采用小范围数据仿真整体变形效果在一定的误差范围内大大提高了数据处理速度。改进算法通过对软组织表面网格数据进行范围搜索后生成局部网格副本，然后对该网格副本进行细化处理。细化后的网格结构需要进行第二次范围搜索以进一步减少计算数据量，最终的变形计算在二次搜索后的网格结构上进行。文中还改进了弹簧质点模型的变形参数表达式，有效地防止了因某些边弹性系数过大而使仿真结果不收敛的情况发生，同时使变形结果更平滑，更接近实际变形效果。文中数据搜索采用图的广度遍历算法，切割操作采用三角面片剖分的方法。碰撞检测采用基于OBB包围盒的层次树方法，并在切割操作开始后采用切割路径与网格拓扑结构相结合的方法计算碰撞面，从而简化了包围盒的更新操作。实验结果显示，本文算法能够很好地仿真软组织的切割变形过程，并且达到了辅助导航系统对实时性的要求。

目录

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 医学影像及可视化技术

1.3.1 医学影像介绍

1.3.2 医学影像可视化技术

1.4 本文研究内容及安排

第2章 变形理论

2.1 有限元模型理论

2.1.1 基本力学方程

2.1.2 有限元能量表示

2.1.3 弹性问题求解的最小势能原理

2.1.4 弹性表面的有限元方法

2.2 Mass-spring模型

2.2.1 受力分析

2.2.2 方程求解

2.3 改进的mass-spring算法

2.3.1 数据搜索

2.3.2 网格细化算法

2.3.3 网格细化后的第二次范围搜索

2.3.4 细化网格变形

2.3.5 改进算法实验分析

2.3.6 改进算法的网格显示模式

2.4 本章小结

第3章 网格切割算法

3.1 切割工具仿真

3.2 网格切割路径

3.3 网格切割算法

3.3.1 顶点移动

3.3.2 面片剖分

3.3.3 系统采用的切割算法

3.4 本章小结

第4章 碰撞检测

4.1 包围盒结构

4.1.1 包围球

4.1.2 AABB包围盒

4.1.3 OBB包围盒

4.2 包围盒树

4.3 改进的碰撞检测算法

4.4 本章小结

第5章 系统实现

5.1 网格的拓扑表示—AIF数据结构

5.2 网格数据表示

5.2.1 网格搜索后的数据更新

5.2.2 网格剖分后的数据更新

5.2.3 网格切割后的分离

5.3 系统仿真结果

5.4 本章小结

第6章 总结与展望

6.1 本文总结

6.2 未来工作展望

参考文献

致谢

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