基于弹性波理论的框架地震效应分析

摘要

随着大跨度桁架、框架、空间网架、格架在土木工程、离岸工程、空间站等结构的广泛应用,这类结构的动力分析重新受到工程师和研究人员的关注。目前的工程设计多用有限元等数值方法进行动力响应分析,但有限元法主要适用于结构低频运动的分析,且离散后自由度数目和计算工作量大。如果动力响应是由冲击载荷引起,那么初始阶段的瞬态响应中富含高频分量,用弹性波频域分析方法求解比较合适。回传波射矩阵法(MRRM, Method of Reverberation Ray Matrix)是Pao[1]与他的合作者提出的桁架和框架结构瞬态响应的一种新的频域矩阵分析法,他们通过实验验证了这种分析方法精度很高。本文基于Bernulli梁理论,将回传波射矩阵法的动力分析扩展到结构受地面运动加速度载荷的情形,将回传波射矩阵法应用于框架地震效应分析。论文计算了一根左端简支,右端受阶跃位移δH(t)作用的矩形截面梁,将MRRM解与Mindlin理论得到的解析解进行对比,验证MRRM在承受节点位移载荷时分析和程序的正确性。将El Centro地震的加速度在频域变换为速度和位移,将该地震位移作用在5根钢梁构成的一榀框架上,并用MRRM计算结构动力响应。将上述地震波作用在一跨29根钢梁构成的桥梁上,用MRRM分别计算不考虑行波效应(两支座同时输入水平地震波)和考虑行波效应(右支座较左支座延后输入地震波)情况下的结构动力响应。计算表明MRRM能对地面地震运动产生的地震效应进行有效的分析,桥梁的行波效应计算表明,计入行波效应使有些单元的最大应力比不计入行波效应时明显增大。这些结果给工程设计提供了参考依据,MRRM给工程结构的地震效应分析提供了一个新的途径。

目录

摘要

Abstract

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 杆系结构动力学的弹性波理论

1.2.1 单一结构杆件的弹性波理论分析

1.2.2 多根结构杆件与一个节点连接的波动理论分析

1.2.3 复杂杆系结构的波动理论分析

1.3 地震效应理论分析

1.4 本文的主要研究工作

1.5 本文的基本组织结构

第二章 基于弹性波理论的回传波射矩阵法原理阐述

2.1 回传波射矩阵法概述

2.2 基于Euler-Bernoulli梁理论的动力学基本方程

2.3 框架结构的回传波射矩阵法求解

2.4 瞬态响应的求解

2.4.1 位移瞬态响应

2.4.2 应变瞬态响应

2.5 本章小结

第三章 框架结构的地震效应

3.1 算例的给定

3.1.1 El Centro 地震波

3.1.2 结构与工况参数

3.2 回传波射矩阵法求解算例

3.2.1 回传波射矩阵法求解程序流程图

3.2.2 回传波射矩阵法程序中模块的定义及输入输出文件的说明

3.3 本章小结

第四章 计算验证与结果讨论

4.1 频域中的地震位移

4.2 回传波射矩阵法的验证

4.3 一榀五梁钢架的地震动力响应

4.3.1 截面最大应力时程曲线

4.3.2 不同约束条件下的地震响应分析

4.3.3 大跨桥梁模型的地震行波效应分析

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间已发表或录用的论文

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