FitzHugh-Nagumo系统行波解的Hopf分支

摘要

本论文主要讨论了FitzHugh-Nagumo系统行波解的Hopf分支。当考虑行波解时,FitzHugh-Nagumo系统可以转化为三维非线性常微分方程组。对此系统进行高维Hopf分析,使用中心流形定理、Lyapunov系数法给出了系统的前三阶焦点量,证明了在0<；a<；1/2,b>；0,d>；0的参数范围内,围绕一个奇点系统存在三个小振幅的周期解；当a=-1时,围绕两个奇点可同时各产生两个极限环。它们对应于FitzHugh-Nagumo系统不同频率的周期波。

目录

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第一章 绪论

§1.1 背景及研究进展

§1.2 本文的主要工作

§1.3 预备知识

第二章 FitzHugh-Nagumo系统行波解的Hopf分支

§2.1 奇点分析

§2.2 FitzHugh-Nagumo系统行波解的Hopf分支

第三章 FitzHugh-Nagumo系统行波解退化的Hopf分支

§3.1 二阶焦点量的计算

§3.2 三阶焦点量的计算

§3.3 对一种特殊情形的讨论

参考文献

附录一 致谢