基于缓解压力振荡MPS法的数值水池研究

摘要

在计算流体力学领域中，对于大变形自由表面的问题研究一直在不断的进展。计算流体力学领域中的数值模拟方法主要分为无网格法和网格法两种，其中无网格法在解决表面问题具有得天独厚的优势。移动粒子半隐式法（Moving-Particle Semi-Implicit Method, MPS）是一种新的基于拉格朗日（Lagrange）粒子的无网格方法，MPS法着眼于跟踪粒子的运动学和动力学性质变化过程。因此 MPS法不需要建立网格，尤其在模拟大变形自由表面的问题可以简化网格布置的过程，得到比较理想的模拟效果。
　　MPS法虽然在模拟自由液体自由表面有一定的优势，但是自身的压力振荡性问题严重限制了此方法在工程上的应用。在MPS法的研究过程中许多人做了相关缓解压力的研究，但效果都不是特别好。本文从MPS压力产生的原因着手，在MPS法的压力泊松方程中加入了在计算流体力学领域中常用的保证流体不可压缩性的散度为0的条件共同控制压力方程，减少压力的振荡性。利用缓解压力振荡的改进 MPS法和原方法进行了溃坝模型和液舱晃荡模型进行模拟验证。通过这两个算例的对比验证了缓解压力振荡的改进 MPS法在数值模拟过程中成功的缓解了压力振荡现象。
　　波浪是船舶与海洋工程类和港口航道与近海工程中最重要的动力因素之一。数值波浪水池是研究波浪的主要数值手段之一，既避免了建立物理模型的费时费力，同时数值波浪水池在空间尺度、可控制性方面具有更大的扩展性。本文根据上海交通大学的船模拖曳水池的模型进行等比例缩小，成功地利用MPS法的初始模拟完成了数值水池的建立。
　　在数值模拟领域中，大涡模拟是一种最新的解决湍流这种最常见的流动模式的研究方法，效果比较不错。本文将 MPS法大涡模拟成功的应用在新建立的数值水池上，并进行造波模拟。针对MPS法大涡模拟造成的水池波浪振荡过大的问题，利用新开发的缓解压力振荡的改进MPS法大涡模拟进行造波模拟，成功的控制了数值水池造波压力过大的问题，得到不错的造波效果。同时在MPS法大涡模拟的造波过程中针对不动核函数进行造波模拟的比较，得出 KF1核函数适用于改进 MPS法大涡模拟的造波模拟。最后利用KF1核函数的数值造波模拟研究了改进方法中的松弛因子对于数值造波的影响。

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第一章 绪 论

1.1 引言

1.2 计算流体力学基于网格方法的研究与进展

1.3 无网格法的发展与现状

1.4 基于MPS法压力振荡的研究

1.5 论文的主要研究工作和创新性

第二章 移动粒子半隐式法基础理论

2.1 控制方程

2.2 粒子间相互作用模型

2.3 边界条件

2.4 基于不可压缩模型的MPS法的实现过程

2.5 详细模拟流程

2.5 本章小结

第三章 缓解压力振荡的MPS方法

3.1 压力振荡产生的原因

3.2 MPS法缓解压力振荡的研究历史

3.3 改进MPS法的基本理论

3.4 改进MPS法验证算例

3.5 本章小结

第四章 数值波浪水池的研究

4.1 数值波浪水池的意义

4.2 数值波浪水池的研究现状

4.3 数值波浪水池模型的建立

4.4 实际数值模拟情况

4.5 本章小结

第五章 利用改进MPS法与大涡模拟的数值造波

5.1 湍流的数值计算方法

5.2 大涡模拟理论及其进展

5.3 基于亚粒子(Sub-Particle-Scale)雷诺应力模型的MPS法大涡模拟

5.4 实现改进MPS法大涡模拟的过程

5.5 利用应用大涡模拟的改进MPS法进行数值造波

5.6 松弛因子对于改进MPS法的影响

5.7 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 研究工作的总结

6.2 研究工作的不足与展望

参考文献

致谢

硕士期间发表的学术论文

硕士期间参与科研项目

声明

上海交通大学硕士学位论文答辩决议书