基于极值动力学的MEMETIC算法及其在非线性预测控制中的应用研究

摘要

以预测控制为典型代表的先进控制技术在过去的几十年中取得了许多重要成果和广泛应用。随着现代工业的发展，对大型、复杂和不确定性系统的控制品质要求不断提高，逐渐涉及到很多具有强非线性、难以用数学模型精确描述的复杂系统建模与实时优化问题，基于线性模型的预测控制的局限性日益明显。非线性预测控制的提出为解决上述问题提供了可行的途径，然而非线性模型的引入也带来了一系列理论与实际难题，如预测模型结构/参数选择、控制变量的滚动优化等。这就促使工业过程领域的学者们致力于适合非线性过程建模、控制及优化的高效率全局优化算法的研究与开发。近年来，进化算法(Evolutionary Algorithm，EA)凭借其求解复杂非线性优化问题所表现出的全局搜索能力、通用性和易用性，在系统分析、模型辨识、控制器设计等领域得到了广泛应用。然而，进化算法存在寻优结果一致性差、局部搜索效率低、求解精度以及实时性不能令人满意等不足。针对上述问题，Memetic算法(Memeticalgorithm，MA)将基于全局的随机搜索和基于局部的启发式搜索有机地结合起来。该类算法采用进化算法的操作流程，引入局部启发式搜索来模拟由大量专业知识支撑的变异过程，在保证较高收敛性能的同时又能获得高质量解，大大提高了算法的搜索效率和求解精度。
　　本研究立足于非线性模型预测控制领域，对预测模型和滚动优化两个关键环节中存在的研究难点及其应用现状做了深入而全面的总结。基于最新提出的统计物理学概念——极值动力学，借鉴协同进化思想，在MEMETIC框架下提出了两种基于极值动力学的高效率混合优化算法，通过一系列典型优化问题验证了所提算法的有效性，并进一步将其应用于非线性预测控制的模型辨识和滚动优化中。本文的主要工作包括:
　　(1)针对现有的极值优化算法在理论基础、局部搜索能力方面存在的不足，对协同进化、Memetic算法以及极值动力学的内在联系进行了分析。基于Memetic算法的框架，将确定性局部搜索算法——列文伯格-马夸尔特算法（Levenberg-Marquardt，LM）作为局部搜索算子引入到极值优化算法（Extremal Optimization，EO）的搜索过程中，提出了一种用于求解无约束优化问题的混合EO-LM算法，并将其应用到典型的无约束优化问题——神经网络的学习中，取得了比传统神经网络学习算法更好的结果。
　　(2)在上述算法的基础上，考虑到预测控制中的优化问题常常带有各种约束，设计了可求解无约束/有约束非线性优化问题的EO-SQP算法，并通过一系列典型非线性数值优化问题的仿真验证了算法的有效性，进一步，结合仿真实例的优化过程对所提算法动力学特点进行了分析。与传统优化算法相比，所提出的EO-SQP算法具有良好的优化性能和求解效率。
　　(3)根据非线性预测控制中对预测模型的需求，提出了一种可对支持向量机模型核函数/参数同时优化的EO-SVR算法，并应用于非线性系统的动态建模;同时，采用可变窗口变异策略对EO-SQP算法进行改进，使之可用于NMPC的滚动优化。在上述预测模型和在线优化算法的基础上，设计NMPC控制器，并通过一类典型的非线性系统——连续混合反应釜的仿真，验证了所提算法的有效性。
　　(4)针对转炉炼钢这一典型的非线性工业生产过程，采用EO-LM算法对转炉炼钢终点质量神经网络预测模型的连接权值和偏置系数进行优化;并提出了一种基于EO-SQP的转炉炼钢配料调整算法。在此基础上，设计开发了转炉炼钢终点质量预测与控制系统，通过实际工业数据验证了本文所提算法的有效性和可行性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 非线性模型预测控制与优化问题研究现状

1．2．1 非线性系统辨识

1．2．2 优化控制算法

1．3 基于极值动力学的智能优化算法

1．3．1 自组织临界理论与极值动力学

1．3．2 极值优化算法及应用现状

1．4 MEMETIC高效计算理论与应用现状

1．5 本文研究内容及结构安排

第二章 基于极值动力学的EO-LM无约束优化算法

2．1 引言

2．2 基于极值动力学的MEMETIC算法理论分析

2．2．1 极值优化动力学特征分析

2．2．2 协同进化、极值优化与MEMETIC算法

2．3 基于极值动力学和Levenberg-Marquardt的EO-LM算法

2．3．1 列文伯格-马夸尔特算法

2．3．2 EO-LM算法流程

2．3．3 基于EO-LM的神经网络参数优化

2．3．4 仿真结果与比较分析

2．4 本章小结

第三章 基于极值动力学的EO-SQP有约束优化算法

3．1 引言

3．2 基于极值动力学和序贯二次规划的EO-SQP算法

3．2．1 序贯二次规划算法

3．2．2 EO-SQP算法

3．3 EO-SQP算法求解数值优化问题

3．3．1 典型无约束优化问题仿真结果及比较分析

3．3．2 典型约束优化问题仿真结果及比较分析

3．3．3 EO-SQP算法搜索动态分析

3．4 本章小结

第四章 基于EO-SQP滚动优化的NMPC算法

4．1 引言

4．2 基于极值优化的支持向量机预测模型

4．2．1 支持向量机模型

4．2．2 基于极值优化的支持向量机核函数及参数优化

4．2．3 基于自反馈递推原理的EO-SVR非线性系统动态模型

4．3 基于EO-SQP的滚动优化算法

4．3．1 NMPC滚动优化问题描述

4．3．2 基于可变窗口的EO-SQP变异算子

4．3．3 初值选择

4．3．4 终止条件

4．4 非线性预测控制器设计

4．4．1 EO-SVR多步预测模型

4．4．2 滚动优化

4．4．3 反馈校正

4．4．4 非线性预测控制算法流程

4．5 实验及仿真结果

4．5．1 典型CSTR模型

4．5．2 连续混合反应釜NMPC控制器

4．5．3 基于EO-SVR的非线性模型预测效果

4．5．4 非线性预测控制闭环仿真结果与比较分析

4．6 本章小结

第五章 转炉炼钢终点质量预测与优化控制算法研究

5．1 引言

5．2 基于EO-LM算法的转炉炼钢终点质量预测

5．2．1 转妒炼钢生产工艺及产品质量预测问题描述

5．2．2 基于EO-LM的转炉炼钢终点质量预测模型与学习算法

5．3 基于EO-SQP的转炉炼钢终点质量优化控制

5．3．1 转炉炼钢终点控制问题描述

5．3．2 基于EO-SQP的转炉炼钢终点控制算法

5．4 转炉炼钢终点质量预测与控制系统

5．5 实验结果与分析

5．6 本章小结

第六章 结束语

6．1 工作总结

6．2 研究展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表、攻读博士学位期间发表、录用和完成的学术论文录用和完成的学术论文

攻读博士学位期间参与的科研项目