纳米机械振子与超导电路耦合系统中的量子效应研究及其应用

摘要

随着纳米技术的不断进步，机械振子的尺寸已经可以做到微米甚至纳米尺度。纳米机械振子通常具有极小的质量，较高的共振频率以及较低的耗散，因此在高精度位移测量、质量测量等方面有着重要的应用。此外，机械振子是观察宏观物体量子力学效应的一个很好的平台。通过将纳米机械振子耦合于不同的固体系统，比如光腔或者微波腔以及超导量子比特，研究人员最近在实验上成功地将机械振子冷却到量子基态，这为观察振子中叠加态、Fock态等非经典态以及能量量子化铺平了道路.纳米机械振子与超导微波腔之间通过辐射压力有效地耦合起来，形成了近年来一个新兴的研究领域—腔电机械系统，该系统中一些量子光学效应已经被观察到。本文中我们采用标准的泵浦-探测技术，研究了腔电机械系统中的电磁诱导透明现象和快慢光效应以及共振增强的四波混频现象，并且讨论了该系统在光子晶体管、单光子路由器以及质量传感器等方面的潜在应用。另一方面，超导量子比特是一种人造的两能级原子系统，可作为辅助系统用来读取纳米机械振子的运动，实现机械系统的量子调控。最近的技术进步使得利用这种人造两能级系统进行一些芯片上的量子光学实验变得可能。本文中我们理论上研究了纳米机械振子与库珀对盒子(电荷量子比特)耦合系统在质量测量上的应用。这两种耦合系统都易于集成在芯片上，从而在固态量子计算和量子信息中都有着重要的应用。论文共分为六章。
　　在第一章中，我们首先介绍了腔光机械系统的一些基本理论并举例说明了实验上实现的几种腔光机械系统，然后着重介绍了我们所研究的腔电机械系统的一些最新进展。此外，本章还介绍了三种基本的超导量子比特以及与纳米机械振子耦合系统的一些研究背景。最后，我们介绍了本论文研究的基础—电磁诱导透明现象及共振增强的三阶非线性效应。
　　在第二章中，我们研究了腔电机械系统中的电磁诱导透明现象和快慢光效应。当微波腔受到红失谐的泵浦场驱动时，辐射压力的作用使得探测场的透射谱中腔共振附近出现一个窄的透明窗口，且透明窗口的宽度随泵浦场功率增大而变宽，即出现了电磁诱导透明现象。此时系统中存在慢光效应，探测场的延迟时间最大可达到0.2 ms。但当微波腔受到蓝失谐的泵浦场驱动时，系统中将出现快光效应，此时探测场的延迟时间为一负值。因此，通过改变泵浦场与腔场之间的失谐量可实现快慢光效应之间的转变，并且延迟时间的大小可由泵浦场的功率进行调节。
　　在第三章中，我们研究了腔电机械系统中可调的非线性效应。首先我们讨论了该系统中腔内光子数的双稳态现象，即泵浦场频率和功率选择恰当时，腔内光子数可能出现两个稳定的解。然后我们着重讨论了共振增强的四波混频现象。当满足电磁诱导透明的双光子共振条件时，四波混频作为一种重要的三阶非线性效应可被共振增强，并且随着泵浦场功率的增大四波混频的强度可被进一步提高。
　　在第四章中，我们讨论了腔电机械系统在光子晶体管和单光子路由器中的应用。当微波腔受到蓝失谐的泵浦场驱动时，探测场的透射率可出现大于1的情况，即微波信号可被放大，此时系统可用作光子晶体管。当微波腔受到红失谐的泵浦场驱动时，泵浦场功率达到一定强度后，腔共振处探测场将全部透射，但当泵浦场功率为零时，腔共振处探测场将被全部反射。因此可用一束可调的泵浦场来选择探测场从哪个输出口输出，反射出口和透射出口之间的路由可通过关闭和打开泵浦场实现。
　　在第五章中，我们研究了腔电机械系统以及纳米机械振子与库珀对盒子耦合系统在微小物质比如DNA分子质量测量方面的应用。由于纳米机械振子的质量和耗散极小，吸附微小物质后将导致其共振频率发生移动。这两种耦合系统的透射谱或者吸收谱中机械振子共振频率处会出现尖锐的边峰，因此可用于测量振子的共振频率以及吸附物质后的频率移动。根据移动的频率与增加的质量之间的关系，我们即可得到吸附物质的质量。
　　第六章是本文的主要结论和展望。

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第一章 绪论

1.1 腔光机械系统及腔电机械系统

1.2 纳米机械振子与超导量子比特耦合系统

1.3 电磁诱导透明和四波混频

1.4 本章小结及章节安排

参考文献

第二章 腔电机械系统中的电磁诱导透明现象及快慢光效应

2.1 引言

2.2 模型与计算

2.3 数据与讨论

2.4 本章小结

参考文献

第三章 腔电机械系统中可调的非线性响应

3.1 引言

3.2 模型与计算

3.3 数据与讨论

3.4 本章小结

参考文献

第四章 腔电机械系统在光子晶体管和路由器中的应用

4.1 基于腔电机械系统中光子和声子相互作用实现光子晶体管

4.2 基于腔电机械系统实现单光子路由器

4.3 本章小结

参考文献

第五章 纳米机械振子耦合系统在质量测量上的应用

5.1 引言

5.2 基于纳米机械振子与超导微波腔耦合系统的质量测量

5.3 基于纳米机械振子与超导库珀对盒子耦合系统的质量测量

5.4 本章小结

参考文献

第六章 结论与展望

6.1 总结

6.2 展望

附录A 腔电机械系统哈密顿量的旋转变换过程

附录B 纳米机械振子-库珀对盒子耦合系统一阶线性极化率的详细推导

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