考虑应力效应的增强虚内键本构模型与岩石类材料裂纹扩展模拟

摘要

岩石材料的本构模型和裂纹扩展模拟方法是岩土工程中两个相关联的重要问题。由于连续介质力学模型建模简单、适应性强，所以一直是岩石断裂破坏分析的普遍方法。但是连续介质力学模型是建立在连续层次基础上的理论体系，它不包含材料微观结构，在模拟断裂问题时需要外部的断裂准则，而且本身也不包含断裂机理，因而具有一定的局限性。岩石是具有复杂细观结构的天然地质材料，其宏观力学特性决定于细观结构的力学属性，因此若能从细观结构出发建立岩石宏观本构模型将具有重要的意义。增强虚内键模型(AugmentedVirtualInternalBond，AVIB)是以虚内键(VirtualInternalBond，VIB)理论为基础而建立的一种多尺度本构模型，它为从岩石细观结构进行宏观本构建模提供了一个有效的途径。但是原AVIB模型不能够反映岩石的三轴强度特征。岩石一般处于三向受压的地应力中，因此原AVIB模型还不能很好地应用于岩石断裂破坏分析。为了使AVIB能够再现岩石材料的三轴强度特征，进而能够模拟复杂应力状态下的岩石力学行为。本论文对原AVIB进行改进，创造性地在AVIB模型中考虑了微元的应力效应。由AVIB本构模型的特点可知，材料宏观强度决定于虚内键微观尺度常数。本文认为虚内键微观尺度常数与所处的微元应力状态有关，根据岩石宏观三轴抗压强度准则定义了应力效应系数，并通过虚内键微观尺度常数直接将该系数引入到原AVIB模型中。数模拟结果表明，这种改进的AVIB模型能够很好地模拟岩石峰前力学行为，并能够再现岩石三轴抗压强度特征，为AVIB模型更好地应用于岩土工程以及在岩石类材料破坏分析方面奠定了基础。但仅靠改进的AVIB模型还能很好地模拟岩石应力跌落和跌落后的残余强度问题。
　　 为了描述岩石的应力跌落现象，本论文建立了一种新的跌落模型。首先，以材料局部化理论和最大主应变理论为基础，提出了两个应力跌落准则。以局部化理论为基础的应力跌落准则认为:岩石微元的局部化张量对应的矩阵奇异时，该微元将发生应力跌落;而以最大主应变理论为基础的跌落准则认为:当岩石微元的最大压应变超过某一应变值时，该微元将发生应力跌落。其次，由于岩石微元的最大应力差对受压状态下的岩石破坏起着关键作用，因此假定在应力跌落过程中第二主应力保持不变，并且跌落到残余Mohr-Coulomb屈服面上;在主应力空间中，岩石微元可看作为一个三轴“试件”，则该微元的第一主应力跌落幅值由围压下跌落指标计算，再根据Mohr-Coulomb屈服函数，跌落后的第三主应力也可确定，然后将主应力坐标系下的应力张量变换到一般坐标系，即可得到跌落后的应力状态。应力跌落后，假设岩石满足Mohr-Coulomb屈服准则，推导了相应的理想塑性本构模型，用于描述岩石的残余塑性流动状态。结合改进的AVIB模型、应力跌落模型以及残余塑性本构模型对三轴受压下岩石的全过程轴向应力-应变曲线进行模拟，结果表明，本方法基本能够再现常规三轴压缩下岩石的全过程应力-应变曲线。通过对比两种应力跌落准则的模拟结果，由最大主应变法跌落准则所得结果更接近于试验结果，因而对于岩石材料，最大主应变跌落准则优于局部张量法准则。
　　 在岩石断裂分析中，除了具有合适的本构模型外，高效的断裂模拟方法也是必不可少的。单元劈裂法(EPM)是近年来刚刚提出的一种断裂模拟方法，它无需网格重划分以及节理单元设置，可在原网格模型的基础上直接对裂纹扩展进行模拟，使得裂纹模拟大为简化。但原EPM包含节理厚度参数，而节理厚度较难测定，因而应用起来不甚方便。为了克服这一缺点，本文在原EPM的基础上，建立了无厚度单元劈裂法。通过对相关试验进行模拟，表明了本方法是有效的。
　　 为了进一步展示本文所提方法的有效性，将其应用于多裂纹混凝土坝和引水隧道的破坏分析，结果表明本方法是模拟岩石和混凝土材料裂纹扩展的一种高效方法。
　　 本文建立的改进AVIB本构模型、应力跌落模型、残余本构以及无厚度单元劈裂法将为岩石断裂破坏分析提供一套更为合理的理论模型和数值模拟方法。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题研究背景与目的

1．2 岩石本构理论研究现状

1．2．1 连续介质模型

1．2．2 离散力学模型

1．2．3 虚内键本构模型

1．3 裂纹扩展数值模拟的研究现状

1．3．1 连续变形分析的数值方法

1．3．2 非连续变形分析的数值方法

1．4 本文的主要研究内容

1．5 本文的主要创新点

第二章 虚内键(VIB)理论

2．1 引言

2．2 虚内键(VIB)理论提出背景

2．3 虚内键(VIB)理论体系

2．3．1 虚内键(VIB)变形的描述

2．3．2 虚内键宏观本构模型的推导

2．4 修正虚内键模型(MVIB)

2．5 多维虚内键模型(VMIB)

2．6 增强虚内键(AVIB)模型

2．6．1 微观虚内键的变形

2．6．2 AVIB的本构关系

2．6．3 岩石、混凝土的本构关系

2．6．4 单元尺寸敏感性补救措施

2．7 多维实内键模型(RMIB)

2．8 本章小结

第三章 考虑应力效应的增强虚内键本构模型

3．1 引言

3．2 岩石常规三轴抗压强度特征

3．3 岩石真三轴抗压强度特征

3．4 应力效应系数定义

3．5 考虑应力效应的AVIB模型

3．5．1 三维本构模型

3．5．2 平面本构模型

3．6 考虑应力效应的AVIB模型参数及标定

3．7 有效性检验

3．7．1 常规三轴压缩试验

3．7．2 真三轴试验

3．8 本章小结

第四章 岩石峰后应力跌落问题

4．1 引言

4．2 应力跌落条件

4．2．1 局部化张量法

4．2．2 最大主应变法

4．3 应力跌落模式

4．4 应力跌落后的极限状态确定

4．5 应力跌落后岩石微元力学行为的描述

4．6 本章小结

第五章 岩石三轴压缩全过程应力-应变曲线数值模拟

5．1 引言

5．2 模拟方法

5．3 模拟算例

5．3．1 Rajnagar大理岩三轴压缩试验

5．3．2 其它岩石的三轴压缩试验

5．4 误差分析

5．5 本章小结

第六章 无厚度单元劈裂法与裂纹扩展模拟

6．1 引言

6．2 三结点接触单元法

6．3 无厚度三节点节理单元刚度矩阵

6．4 无厚度单元劈裂法(EPM)的实现过程

6．4．1 网格节点的调整

6．4．2 单元劈裂的判定准则

6．4．3 扩展裂纹的确定

6．5 压剪矩形短梁试验及裂纹扩展模拟

6．5．1 试验说明

6．5．2 试验模拟分析

6．6 三点弯曲梁试验与裂纹扩展模拟

6．6．1 试验说明

6．6．2 试验模拟分析

6．7 四点加裁剪切Iosipescu梁裂纹扩展

6．8 剪切试验裂纹扩展模拟

6．8．1 拉剪模拟分析

6．8．2 双边开口剪切梁的裂纹扩展模拟

6．9 与扩展有限单元法的比较

6．10 本章小结

第七章 工程实例分析

7．1 引言

7．2 多裂纹重力坝的断裂分析

7．3 引水隧道裂纹断裂分析

7．3．1 对称半有限元模型分析

7．3．2 全模型分析

7．4 本章小结

第八章 结论与展望

8．1 结论

8．2 进一步研究的建议

参考文献

攻读博士学位期间发表论文及参加科研工作情况

致谢