基于能量比系数的大涡模拟网格尺度应用研究

摘要

随着计算流体力学技术的发展，湍流流动问题的研究不断深入，湍流流动结构的认识也逐渐细化，对于工程湍流流动问题的分析预测也就提出了更高的要求。大涡模拟方法是在当前计算机软硬件基础上，能对湍流流动进行较精确预测的有效手段之一，可以得到相对多的湍流涡结构相互作用的信息。大涡模拟基于涡相干结构，采用介于直接数值模拟和基于湍流模型数值模拟之间的网格尺度进行流场分析，并未达到直接数值模拟所需要的网格数，与基于湍流模型的数值模拟所需要的网格数相比，大涡模拟中网格数可能会多1～2个数量级。这样的网格数目在进行复杂流动空间如叶栅通道计算时，可能会因网格数过多而大幅提高计算成本。现在并未有根据湍流流动结构来确定网格尺度的可靠算法。能量比系数，定义为惯性子区和耗散区湍动能之和在总湍动能中所占的比例，可基于湍流流动控制方程，结合Karman-Howarth方程得到其表达式。
　　本课题依据工程流动问题中湍流能量比系数取值范围，研究了不同湍流流场大涡模拟的网格尺度；对比试验测试结果与非定常雷诺时均方程求解结果，进行了湍流涡结构的分析，具体研究工作如下：
　　首先对能量比系数进行理论分析，结合Navier-Stokes方程得到其量值规律；进而分别对雷诺数Re=3000和Re=20000单列圆柱栅绕流的流动进行分析，由能量比系数确定适宜于大涡模拟的网格尺度，分别对比了非定常湍流模型数值计算结果、大涡模拟结果与实验测试结果，在湍流流场区域能量比系数达到30%～40%的情况下，大涡模拟所得到的结果与实验结果接近，优于非定常湍流模型数值计算结果，并在此基础上，详细分析了大涡模拟所得到的湍流流场中涡结构发展规律，以及不同涡结构间对流、扩散和耗散机制。
　　将绕圆柱栅流动的研究成果应用于旋转叶栅通道小流量工况下流动的大涡模拟，由非定常湍流模型模拟得到网格比系数，进而进行适宜的网格加密，对该工况下流道不同位置上的涡结构进行分析，为叶轮机械内部非稳定湍流流动研究和扩稳技术的提出奠定了一定的基础。
　　通过能量比系数的分析与相应工程问题的研究应用，可以确认在增加网格尺度的基础上得到具有工程意义的湍流流场更精确的信息，这大大降低了湍流流场大涡模拟研究的网格总数和计算时间，使其适应于工程计算的需要。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 大涡模拟的研究进展

1.3 离心式压气机叶轮通道内部湍流流动研究

1.4 主要研究内容和各章节安排

第二章 湍流流动的数值模拟

2.1 信号滤波

2.2 大涡模拟的控制方程

2.3 亚格子模式

2.4 湍流特征尺度分析

2.5 适宜网格尺度计算模型

2.6 初始条件和边界条件

2.7 流场典型特征的提取技术和方法

2.8 本章小结

第三章 雷诺数为3000的单列圆柱栅绕流的大涡模拟

3.1 圆柱栅流场模型

3.2 雷诺时均结果的比较及大涡模拟方法的确立

3.3 统计平均下的大涡模拟结果的对比和分析

3.4 瞬态流场对比分析

3.5 本章小结

第四章 雷诺数为20000的单列圆柱栅绕流的大涡模拟

4.1 网格比系数和适宜于大涡模拟的网格

4.2 统计平均条件下的大涡模拟结果的对比和分析

4.3 瞬态流场对比分析

4.4 本章小结

第五章 离心叶轮通道内部流动的大涡模拟

5.1 离心叶轮通道的数值方法研究

5.2 统计平均条件下的大涡模拟结果的对比和分析

5.3 瞬态流场分析

5.4 本章小结

第六章 全文总结

6.1 主要结论

6.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间已发表或录用的论文