逆高斯过程可靠性建模及误判分析

摘要

当今社会，产品的质量及可靠性受到越来越多的关注。如何利用相关信息准确地评估产品的可靠度已经成为实际工程中研究的重点问题。与传统的利用产品寿命数据的可靠性评估方法相比较，基于性能退化的可靠性评估方法则更加适用于可靠性高、寿命长以及试验费用昂贵的产品。因为，即使在加速试验的条件下，在短暂的试验周期内也难以获得这类产品的寿命数据。而产品的性能退化数据则可以在产品的运行期内测量得到。近年来，相关学者对基于产品性能退化的可靠性分析方法做出了大量的研究。但是，国内外大多数文献主要针对某一种失效模式下的产品可靠性进行研究，并未给予竞争失效问题足够的关注。
　　逆高斯过程具有许多优良的概率性质和统计性质，适合对具有单调退化轨迹的产品进行建模。但是，由于逆高斯过程不像伽玛过程有直观物理解释，导致其长期以来在性能退化评估产品可靠性的过程中并未得到广泛的研究与讨论。
　　本文以基于性能退化的可靠性分析为基础，研究基于逆高斯退化过程的可靠性评估及产品平均寿命建模问题，并且分析逆高斯过程与维纳过程发生误判对产品平均寿命估计的精准度所产生的影响。主要研究工作包括以下几个方面：
　　1.当产品仅发生退化失效，且退化过程服从逆高斯过程时，建立产品的可靠性评估模型以及产品平均寿命模型并采用极大似然估计法进行参数估计。
　　2.考虑产品同时存在退化失效与突发失效的情况，分析突发失效与退化失效的相关性，建立基于逆高斯退化过程的竞争失效可靠性评估模型，并且给出了两种情况下的模型参数估计步骤。
　　3.分析逆高斯过程与维纳过程发生误判对产品平均寿命估计的精准度的影响。根据两种退化模型分别建立产品平均寿命模型，进而根据White模型误判相关理论，建立误判评价指标模型，并利用具体算例进行求解，根据评价指标分析误判所产生的而影响。同时对模型参数、试验样本数以及试验终止时间进行敏感度分析。

目录

声明

第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3 主要研究内容

第二章 基于性能退化的可靠性评估理论

2.1可靠性基本理论

2.2性能退化基本理论

2.3 维纳过程与逆高斯退化过程

2.4 退化模型误判基本理论

2.4 本章小结

第三章 基于逆高斯退化过程的竞争失效可靠性建模

3.1 引言

3.2 竞争失效一般过程

3.3 基于逆高斯退化过程的竞争失效建模

3.4 模型参数估计

3.5 数值分析

3.6本章小结

第四章 逆高斯过程与维纳过程误判分析

4.1 引言

4.2 产品平均寿命建模

4.3 模型误判分析

4.4 样本数及试验时间敏感度分析

4.5 数值分析

4.6本章小结

第五章 结论与展望

5.1主要工作总结

5.2进一步的研究展望

参考文献

致谢

攻读学位期间的学术成果