同位旋非对称核物质状态方程在暗物质探测中的应用

摘要

暗物质的存在已经毋庸置疑，根据Planck卫星对宇宙早期产生的微波背景辐射中温度涨落的观测可以确定暗物质占据了宇宙中约27%的总能量；然而围绕其物理本质的探测研究近年来却刚刚起步。暗物质的探测手段根据其原理的不同可以分为直接探测实验、间接探测实验、碰撞实验和其它探测手段四种，其中又以探测暗物质与原子核散射信号的直接探测实验最为有效。近年来，一系列的暗物质直接探测实验在世界各地建成并开始运行，其中以DAMA-Libra为代表的一批实验中观测到了超出预期本底的疑似信号并由此确定出了暗物质的质量大小和其与核子的散射强度。然而，另外一些灵敏度更高的实验中却并未看到类似的信号，使得之前实验结果的可信度受到了极大的冲击。
　　为了解决上述实验间的矛盾人们尝试了多种手段，其中我们发现同位旋非对称核物质状态方程的研究成果能够帮助我们更好地分析暗物质探测实验的结果。特别是对于isospin-violating dark matter（IVDM），这类暗物质模型中通过假设暗物质粒子与核子间的相互作用是同位旋相关的，从而能够缓解甚至消除不同实验结果间的矛盾。然而通过计算我们发现，使用丰中子的靶核来探测IVDM的实验结果将非常敏感于非对称核物质核态方程中对称能的大小。这是因为直接探测实验中一般都是使用形状因子来描述暗物质与原子核的散射强度，而理论上对称能的大小是描述原子核中中子相对于质子分布的重要参数，因此间接决定了核中质子、中子形状因子的相对大小。由于目前我们对对称能的了解还非常不足，因此本文中我们在Skyrme-Hartree-Fock模型的框架下通过拟合美国Jefferson国家实验室的PREX实验测量得到的208 Pb的中子皮数据确定了对称能大小的变化区间，从而确定了相应的形状因子的数值。将其代入直接探测实验后我们发现，对于中子、质子间有效耦合常数之比等于fn/fp=?0.7的IVDM，对称能将能够明显地增加以氙为靶核的探测器的灵敏度。这个效应随着暗物质质量和对称能的增大而逐步变强，其中对于质量大于80 GeV的暗物质粒子，对称能效应将能够使得氙核探测器的灵敏度提升一个量级以上。
　　除了直接探测实验之外，我们还可以使用分散在银河系内的致密星体来约束暗物质与核子的散射截面。特别是对于无（自）相互作用的玻色型IVDM，致密星体对其的约束强度甚至能够远超直接探测实验的灵敏度。如果假设致密星是中子星，那么根据中子星PSR B1257+12的存在事实，我们给出了其对暗物质-质子散射截面σp的约束。其中，对于质量小于20 GeV的暗物质粒子这颗中子星给出的约束以几个量级的偏差排除了目前所有的直接探测实验中声称“发现”了暗物质的结果。除此之外我们还发现中子星对暗物质与质子散射截面的约束将会非常依赖于暗物质与中子、质子间有效耦合常数之比fn/fp的数值，对于不同的fn/fp约束的强度甚至将有量级上的差别。另外，由于对称能的高密行为将直接决定中子星内质子相对于中子的分布情况，因此我们还发现对称能的不确定性也能使得对σp的约束产生2倍以上的偏差。
　　最后，假设致密星是奇异夸克星（strange quark star）后我们将可以直接给出夸克星对暗物质-夸克散射截面σq的约束。使用有效算符理论将这些约束转化为对暗物质-质子散射截面的约束后，我们发现夸克星的约束灵敏度将远远弱于之前中子星对σp的约束。更为有趣的是，直接探测实验的灵敏度刚好介于中子星约束与夸克星约束之间，因此如果未来在直接探测实验中确认了暗物质的存在，那么根据我们的计算银河系中的致密星体将极有可能都是夸克星而不是通常认为的中子星。

目录

第一章 绪论

1.1 暗物质直接探测实验中的对称能效应

1.2 致密星体对暗物质的约束

1.3 论文安排

第二章 同位旋非对称核物质的状态方程

2.1 核物质状态方程

2.1.1 核物质对称能的定义

2.1.2 对称能的研究意义

2.2 非对称核物质状态方程的计算

2.2.1 Skyrme-Hartree-Fock模型

2.2.2 Modiifed Skyrme-Like模型

第三章 暗物质直接探测中的形状因子效应

3.1 暗物质直接探测实验

3.1.1 直接探测实验的原理介绍

3.1.2 影响直接探测结果的重要因素

3.2 暗物质直接探测中的形状因子效应

3.2.1 Isospin-Violating的暗物质

3.2.2 原子核形状因子的不确定性与对称能

3.2.3 任意原子核中核子形状因子的参数化表达式

3.3 暗物质-质子散射截面的约束

3.3.1 固定gnp时的散射截面

3.3.2 不同gnp时的形状因子（对称能）效应

3.4 本章总结

第四章 致密星体对暗物质的约束

4.1 中子星对暗物质的约束

4.1.1 中子星的结构

4.1.2 暗物质的吸积与捕获

4.1.3 暗物质粒子在中子星内的演化

4.1.4 中子星对暗物质-核子散射截面的约束

4.2 夸克星对暗物质的约束

4.2.1 夸克星的结构

4.2.2 夸克星对暗物质-夸克散射截面的约束

4.2.3 夸克星对暗物质-质子散射截面的约束

4.3 U玻色子（暗光子）对中子星结构的影响

4.3.1 U玻色子对核物质状态方程的影响

4.3.2 中子星的壳-芯转变密度

4.3.3 U玻色子对中子星结构的影响

4.4 本章总结

全文总结

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文

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