基于大规模内点优化方法的逆向运动学研究与应用

摘要

以变桁架式机械臂（VGT）为代表的超冗余度机械臂为一种太空空间站理想构型机械臂，有容错性强，载荷大等优势，而其路径规划问题中的逆运动学问题由于计算量大，被公认为一个非常具有挑战性的问题，在一定程度上限制了此机械臂的拓展应用。该逆运动学问题可以转化为一个二次约束二次规划的非线性优化问题，内点法被引入求解该问题，能够快速获得最优解。为了进一步改进内点法的搜索方向求解的速度，从科学计算的角度出发，研究了它的线性求解器加速，针对问题特殊的稀疏性开发并测试了CPU-GPU混合计算的Cholesky线性求解器，结果验证了该改进方案对于超大规模问题的适用性。针对二维并行机械臂，超冗余变桁架式机械臂以及二值机械臂做了仿真测试。为了可视化结果，建立了一个基于3ds Max的仿真平台，该平台包括算法接口，UI交互模块以及三维可视化模块。对于一个连续的VGT系统，进行了三组在正常以及故障下的仿真，结果证实了算法的快速收敛性，并且深入分析了机械臂的容错性。此外在该仿真平台上完成了路径规划的仿真，每个节点的初始状态均选为上次终止状态，观察到两个状态之间机械臂的各个杆的杆长变化量均较为理想。最后，通过引入多目标优化将二值约束转变为目标函数，成功将算法应用在了一个二值机械臂的逆运动学问题上，对于进一步的研究打下了坚实的基础。

目录

声明

Chapter1 Introduction

1.1 Motivation

1.2 Objective and Major Contribution

1.3 Thesis Overview

Chapter2 Theory

2.1 Introduction

2.2 Mehrotra Interior Point Method

2.3 Linear Solver and Scientiifc Computing

2.4 Summarization

Chapter3 Optimization based Inverse Kinematics and its Enhancement

3.1 Introduction

3.2 Problem Formulation

3.3 Interior Point Method for QCQP Calculation

3.4 A Mixed Frontal-Leftlooking Cholesky Method on a CPU-GPU system for QCQP problems of Layered Manipulators

3.5 Summarization

Chapter4 Simulation on a Longeron Actuated Module

4.1 Introduction

4.2 Kinematics and Dynamics

4.3 Simulation on LAM

4.4 Summary

Chapter5 Simulation on a Hyper-redundant Variable Geometry Trussarm

5.1 Introduction

5.2 Kinematics

5.3 General Formulation of the Inverse Kinematics of a N-Module Variable Geometry Trussarm

5.4 Point-to-Point Trajectory Planning

5.5 Summarization

Chapter6 Simulation on a Binary Manipulator

6.1 Introduction

6.2 Description of a Binary Manipulator

6.3 Multi-Objective Optimization Approach for the Inverse Kinematics Problem

6.4 Summarization

Chapter7 Conclusions and Future Work

7.1 Conclusions

7.2 Future Works

Appendix A Codes

参考文献

致谢

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