基于非历史信息的投资组合优化模型

摘要

投资组合是投资者将资金分配到不同的股票中以减少投资风险的过程。Markowitz提出的均值方差模型开启了对投资组合建模的新篇章。由于均值方差模型依赖于对收益率期望和方差的估计，所以模型的效果直接受估计误差的影响。为了有效改善这个缺陷，Black和Litterman提出了Black-Litterman模型（以下简称“BL模型”），引入了投资者对于收益率期望的看法。
　　本文主要工作及创新点包括：
　　1.首先介绍了经典的投资组合理论和绩效衡量标准，进而通过实证分析，对比了不同卖空限制和上限条件下的均值方差模型，有无滚动优化的BL模型以及不同投资者观点下的BL模型。结果表明BL模型优于传统的均值方差模型。
　　2.传统的BL模型只局限于投资者对于收益率期望的观点，为了解决这个问题，本文首先利用逆优化理论得到了广义的BL模型，进而加入了根据股票期权价格得到的隐含波动率信息。通过引入投资者对于收益率方差的看法，得到了新的收益率期望和协方差矩阵。在模型求解过程中，本文将问题转换为半正定规划问题（SDP），并利用工具箱进行求解。
　　3.鉴于条件风险价值（CVaR）可以充分反映损失分布的尾部信息，并且满足次可加性，本文使用 CVaR来度量投资组合的风险，构建了基于下偏风险的均值-CVaR模型。
　　4.直接利用“矩匹配”构造出的情景树来表示收益率的离散分布，并用该离散分布来求解均值-CVaR模型。
　　5.在仿真实验中，本文利用美国市场数据对提出的模型进行了仿真，并研究了不同最低收益率d和情景树个数下的均值-CVaR模型，对比分析了静态和动态的均值-CVaR模型，并将均值-CVaR模型与传统的均值方差模型、传统的BL模型进行对比。
　　结果表明本文构造的基于投资者观点和隐含波动率的投资组合模型具有很好的稳定性，并且表现优于传统的均值方差模型和传统的Black-litterman模型。

目录

第一章 绪论

1.1选题背景

1.2研究意义

1.3理论基础及研究现状

1.4本文主要内容

第二章 投资组合理论

2.1 Markowitz 均值-方差模型

2.2资本资产定价模型

2.3 Black-Litterman 模型

2.4资产组合的绩效衡量

2.5本章小结

第三章 BL模型参数设定和实证分析

3.1 BL模型输入参数的设定

3.2 BL模型测算实例

3.3 不同约束条件下的MV模型测算实例

3.4基于BL模型的滚动优化实例

3.5改进投资者观点后的BL模型实例

3.6本章小结

第四章 基于BL模型的均值-CVaR模型

4.1根据线性最小方差估计推导BL模型

4.2 在BL模型中嵌入隐含波动率

4.3均值-CVaR 投资组合最优问题

4.4情景树生成

4.5本章小结

第五章 仿真与分析

5.1优化工具箱介绍

5.2数据处理

5.3结果分析

5.4本章小结

第六章 总结和展望

6.1总结

6.2进一步研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间已发表或录用的论文

声明