Hele-Shaw水槽中法拉第波的实验研究

摘要

在实际的工程应用中，大型设备的振动导致的液体晃荡是普遍存在的物理现象，且形式多样。对该类问题的研究在化工、石油开采、船舶制造、航天航空等行业有着极为重要的应用，已有大量工作从理论、数值模拟和实验等不同角度对共振波的动力特性和形成机理进行了研究。本文尝试研究了Hele-Shaw水槽中的法拉第波，在实验中观察到了几种前人未报道过的法拉第波，并分析了其动力特性和形成机理。本文主要内容如下：
　　(1)在单一频率激励下，垂向振动的Hele-Shaw水槽中，注入一定深度的乙醇水溶液，通过扰动，可以观察到一组形态各异的多峰孤立驻波。这些驻波分为奇偶两种形式，非常稳定，波高很高，具有很强的非线性和不可传播性。我们对这些驻波的基本性质进行了系统的实验研究，结果显示，这些驻波在液体深度为1-5cm的范围内，几乎不受深度影响。在固定其它参数的条件下，它们的平均波高随驱动加速度幅值的增加而增加，并且在选定的驱动频率范围内，对应每个频率均存在驱动加速度幅值的上下阈值。此外，这些多峰孤立驻波，是由两种基本的孤立驻波组合而成的，并且其形成机理有别于传统的非传播孤立波。
　　(2)在单一频率激励下，垂向振动的Hele-Shaw水槽中，当液体深度降到极浅(D≤2mm)时，会产生一组与以往的法拉第波形态截然不同的新型法拉第波，这些波具有极强的非线性。我们对这些波进行了系统的实验研究，发现在固定其它参数的条件下，其波高会随着驱动加速度幅值的增加而增加，而当驱动加速度幅值超过一定阈值时，会出现模态的转换，且在转换的过程中会出现滞后现象。
　　(3)在单一频率激励下，垂向振动的Hele-Shaw水槽中，在上表面为自由表面的双层液体(无水乙醇和201硅油)中，我们观察到了两组相互耦合的法拉第波。其中，上表面处的法拉第波为垂向振动，两层液体交界面处的法拉第波则为横向振动，即波高保持不变，波峰左右移动。实验发现上层液体的深度对双层波的影响较大，当深度超过一定阈值时便不会出现横向振动的法拉第波。同时，将不同的驱动频率和驱动加速度幅值下的耦合法拉第波波高进行了拟合，发现在固定驱动频率时上层波与下层波的波高之间是接近线性关系的，而当固定驱动加速度幅值时，二者呈二项式的非线性关系。我们还将单层液体中的法拉第波与耦合法拉第波的实验结果进行了比较，发现在双层液体中，下层硅油层可以被视为一个柔性边界，它对上层法拉第波的影响主要在波高方面，而对波长则几乎没有影响。
　　上述研究首次在实验中发现了一系列全新的法拉第波，丰富了法拉第波的实验观测现象，为今后进一步的理论研究和数值模拟提供了第一手资料，奠定了较好的基础。

目录

答辩决议书

主要符号对照表

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 法拉第波的研究进展

1.3 本文的主要工作

1.4 创新点

第二章 Hele-Shaw水槽中法拉第波的实验设计

2.1 实验仪器系统

2.2 不同实验选用的实验仪器组

2.3 实验结果的测量和分析方法

2.4 小结

第三章 多峰孤立驻波的实验研究

3.1 多峰孤立驻波的实验设计

3.2 多峰孤立驻波的实验现象

3.3 多峰孤立驻波基本性质的实验研究

3.4 多峰孤立驻波的理论解释

3.5 小结

第四章 极浅水中法拉第波的实验研究

4.1 极浅水中法拉第波的实验设计

4.2 极浅水中法拉第波的实验现象

4.3 极浅水中法拉第波基本性质的实验研究

4.4 极浅水中法拉第波模态变化的实验研究

4.5 小结

第五章 双层液体中由垂向振动产生的耦合法拉第波

5.1 双层液体中耦合法拉第波的实验设计

5.2 双层液体中耦合法拉第波的实验现象

5.3 双层液体中耦合法拉第波基本性质的实验研究

5.4 下层液体柔性边界作用的实验研究

5.5 双层液体中耦合法拉第波形成机理的猜想

5.6 小结

第六章 结论与展望

6.1 工作总结

6.2 主要创新点

6.3 研究展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文目录

声明