外包钢加固混凝土空间框架结构的有限元分析

摘要

本文主要运用结构力学方法推导了外包钢混凝土组合梁的单元刚度矩阵；运用钢筋弥散法修改了现有结构设计软件中普遍采用的混凝土梁单元刚度矩阵，使单元刚度矩阵中包括钢筋的影响；运用MATLAB语言编制了外包钢加固混凝土空间框架结构的内力分析程序。 程序可以计算出外包钢加固后框架结构的自振周期、振型、地震作用下楼层侧移、层间位移角、各种工况作用下结点的位移和转角、单元两端的结点力以及柱外包钢利用率。在编制中考虑了采用刚性楼板模型、主从自由度、变带宽存储等方法来减少结构独立位移个数和节约计算机存储量，采用LDL<'T>分解法计算线性方程组。 在结构分析时，采用振型分解反应谱法计算地震作用，既满足工程精度要求又显著减少计算量；将风荷载简化为作用在柱单元上的均布荷载，与传统方法(将风荷载简化为作用在楼层内各结点上)相比，既提高了计算精度，又没有增加计算量。 运用本程序对三层框架和七层框架两个算例进行分析，结果表明外包钢可以显著提高结构抵抗竖向荷载和水平荷载的能力，提高结构整体刚度，减小结构自振周期，当楼层数增多时，底层柱外包钢利用率大幅增加。

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第一章绪论

1.1 混凝土结构加固意义及外包钢加固方法研究现状

1.1.1 混凝土结构加固意义

1.1.2 外包钢加固方法研究现状

1.2杆系结构有限元法介绍

1.2.1 有限元法的基本思想

1.2.2单元划分

1.2.3 杆件单元刚度计算

1.2.4 杆系结构解的精确性分析

1.3本文主要工作

第二章外包钢加固框架结构梁单元刚度矩阵

2.1混凝土梁单元刚度矩阵

2.2外包钢混凝土组合梁的单元矩阵推导

第三章程序设计的理论基础

3.1程序设计思路

3.2单元及结点编号

3.3计算单元刚度矩阵

3.4根据结构的约束条件和主从自由度信息组集整体刚度矩阵

3.4.1 约束信息表

3.4.2 单元定位数组

3.4.3 根据主从自由度信息修改单元刚度矩阵

3.4.4 组集整体刚度矩阵

3.5将各工况下单元内部荷载转化为等效结点荷载

3.5.1恒荷载

3.5.2活荷载

3.5.3风荷载

3.5.4地震作用

3.6解方程求杆端位移，自振周期及振型

第四章程序实现

4.1 编程环境

4.2程序框图

4.3输入文件数据格式

4.4输出文件数据格式

4.5主函数代码

4.6程序中一些重要函数的流程图及代码

第五章程序验证及算例分析

5.1程序验证

5.2算例分析

5.2.1 三层框架结构

5.2.2七层框架结构

5.2.3 小结

第六章结论及展望

6.1主要研究成果

6.2讨论

参考文献

作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文

致 谢